Geometria analitica: Determinare le equazioni delle tangenti alla circonferenza x^2+y^2-12x+2y+17=0 passanti per P(0;1).

Determinare le equazioni delle tangenti alla circonferenza x^2+y^2-12x+2y+17=0 passanti per P(0;1). {(y-1=mx),(x^2+y^2-12x+2y+17=0):} {(y=1+mx),(x^2+1+m^2 x^2+2mx-12x+2+2mx+17=0):} (1+m^2)x^2+2(2m-6)x+20=0 ?/4=(2m-6)^2-20(1+m^2) ?/4=(2m-6)^2-20

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Determinare le equazioni delle tangenti alla circonferenza

[math]x^2+y^2-12x+2y+17=0[/math]

passanti per P(0;1).

[math]\begin{cases} y-1=mx \\ x^2+y^2-12x+2y+17=0 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} y=1+mx \\ x^2+1+m^2 x^2+2mx-12x+2+2mx+17=0 \ \end{cases}[/math]

[math](1+m^2)x^2+2(2m-6)x+20=0[/math]

[math]?/4=(2m-6)^2-20(1+m^2)[/math]

[math]?/4=(2m-6)^2-20(1+m^2)=0[/math]

[math]m=-2 ? m=1/2[/math]

[math]y=-2x+1 ? y=1/2 x+1[/math]

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