In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza, un lato obliquo misura 39 cm…

In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza, un lato obliquo misura 39 cm. e le due basi sono una i 9/4 dell’altra. Calcola la misura delle due basi e il perimetro.
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Ci sono 10 commenti su questo articolo:

  1. [quote name=”Fernando”]La somma dei due lati opposti di un qualsiasi quadrilatero circoscritto ad una circonferenza (quindi anche un trapezio isoscele) è sempre uguale alla somma degli altri due lati.
    Quindi, molto semplicemente, in questo caso :
    Base maggiore + Base minore = 39 x 2 = 78, da cui:
    B. Maggiore = 78 x 9/13 = 54 cm
    Base minore = 78 x 4/13 = 24 cmk.
    Perimetro = 78 + 78 = 156 cm.[/quote]

    Il trapezio è isoscele, quindi i due lati sono obbligatoriamente uguali, ma va bene lo stesso

  2. La somma dei due lati opposti di un qualsiasi quadrilatero circoscritto ad una circonferenza (quindi anche un trapezio isoscele) è sempre uguale alla somma degli altri due lati.
    Quindi, molto semplicemente, in questo caso :
    Base maggiore + Base minore = 39 x 2 = 78, da cui:
    B. Maggiore = 78 x 9/13 = 54 cm
    Base minore = 78 x 4/13 = 24 cmk.
    Perimetro = 78 + 78 = 156 cm.

  3. Io faccio la terza media e devo risolvere lo stesso problema, ma mi sembra un po’ complicato per me, non c’è un modo più semplice?

  4. Basta ricordare che se un quadrilatero è circoscritto ad una circonferenza, la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
    Quindi la somma delle due basi è uguale alla somma dei lati obliqui (che sono uguali): 39+39=78. Il perimetro è quindi 156.
    Inoltre impostando una facile proporzione sulle basi ovvero Base1:Base2=9:4 e applicando a questa la regola del comporre delle proporzioni si può scrivere: (Base1+Base2):Base2=(9+4):4 che diventa, conoscendo la somma delle basi, 78:Base2=13:4 ovvero Base2=(78*4):13=24 e quindi Base1=78-24=54. Questa soluzione ovviamente è indicata per un bambino che frequenta la scuola media.

  5. In teoria di dovrebbe prima dimostrare che la circonferenza tange con i punti medi delle basi.
    Cioè che i triangoli NOC e OND sono congruenti, dimostrabile perchè ON=ON L\’angolo DNO e l\’angolo CNO perchè il raggio con la tangente crea un angolo di 90° egli angoli ODN e OCN perchè gli angoli ADC e DCB sono congruenti perchè isoscele e OC OD sono bisettrici degli angoli per il teorema delle tangenti da un punto.

  6. Certo che 117 + 52 difficile che faccia 78. La risoluzione dell’esercizio non fa una piega

  7. ma è sbagliatissimo…
    la somma dei lati obliqui in un trapezio isoscele è uguale alla somma degli altri 2.
    il perimetro è 156cm
    la somma delle basi 78cm
    la somam dei lati obliqui anke.
    la base maggiore è 117cm e la minore 52cm