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In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza, un lato obliquo misura 39 cm…

In un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza, un lato obliquo misura 39 cm. e le due basi sono una i 9/4 dell’altra. Calcola la misura delle due basi e il perimetro.
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Ci sono 10 commenti su questo articolo:

  1. ma è sbagliatissimo…
    la somma dei lati obliqui in un trapezio isoscele è uguale alla somma degli altri 2.
    il perimetro è 156cm
    la somma delle basi 78cm
    la somam dei lati obliqui anke.
    la base maggiore è 117cm e la minore 52cm

  2. In teoria di dovrebbe prima dimostrare che la circonferenza tange con i punti medi delle basi.
    Cioè che i triangoli NOC e OND sono congruenti, dimostrabile perchè ON=ON L\’angolo DNO e l\’angolo CNO perchè il raggio con la tangente crea un angolo di 90° egli angoli ODN e OCN perchè gli angoli ADC e DCB sono congruenti perchè isoscele e OC OD sono bisettrici degli angoli per il teorema delle tangenti da un punto.

  3. Basta ricordare che se un quadrilatero è circoscritto ad una circonferenza, la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
    Quindi la somma delle due basi è uguale alla somma dei lati obliqui (che sono uguali): 39+39=78. Il perimetro è quindi 156.
    Inoltre impostando una facile proporzione sulle basi ovvero Base1:Base2=9:4 e applicando a questa la regola del comporre delle proporzioni si può scrivere: (Base1+Base2):Base2=(9+4):4 che diventa, conoscendo la somma delle basi, 78:Base2=13:4 ovvero Base2=(78*4):13=24 e quindi Base1=78-24=54. Questa soluzione ovviamente è indicata per un bambino che frequenta la scuola media.

  4. Io faccio la terza media e devo risolvere lo stesso problema, ma mi sembra un po’ complicato per me, non c’è un modo più semplice?

  5. La somma dei due lati opposti di un qualsiasi quadrilatero circoscritto ad una circonferenza (quindi anche un trapezio isoscele) è sempre uguale alla somma degli altri due lati.
    Quindi, molto semplicemente, in questo caso :
    Base maggiore + Base minore = 39 x 2 = 78, da cui:
    B. Maggiore = 78 x 9/13 = 54 cm
    Base minore = 78 x 4/13 = 24 cmk.
    Perimetro = 78 + 78 = 156 cm.

  6. [quote name=”Fernando”]La somma dei due lati opposti di un qualsiasi quadrilatero circoscritto ad una circonferenza (quindi anche un trapezio isoscele) è sempre uguale alla somma degli altri due lati.
    Quindi, molto semplicemente, in questo caso :
    Base maggiore + Base minore = 39 x 2 = 78, da cui:
    B. Maggiore = 78 x 9/13 = 54 cm
    Base minore = 78 x 4/13 = 24 cmk.
    Perimetro = 78 + 78 = 156 cm.[/quote]

    Il trapezio è isoscele, quindi i due lati sono obbligatoriamente uguali, ma va bene lo stesso

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