1°Media - Linguaggio grafico e problemi - Esercizio n.24

Messaggioda DavidGnomo » 13/01/2011, 21:46

Buonasera, mi servirebbe un hint per partire con questo esecizio.

Esecizio n.24
Nello zaino ho libri, quaderni e penne per un totale di 35 oggetti. Se i quaderni superano di 2 unità il doppio dei libri e le penne sono il triplo del numero dei quaderni, quanti libri, quaderni e penne ho nello zaino?
[R. 3, 8, 24]

Ho provato a sottrarre 2 da 35 e poi dividere per 3 ma non riesco a capirne il filo logico. Negli altri esercizi c'era una quantità ben precisa e si poteva trovare il pezzettino corrispondente...qui invece non so come approcciare! :(
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Messaggioda Røland » 14/01/2011, 10:25

Il numero dei quaderni te lo da in base a quello dei libri, infatti ti dice che è il doppio dei libri più 2, ok?
Puoi fare la stessa cosa con il numero delle penne: ti dice che è il triplo dei quaderni, quindi il triplo del doppio dei libri più due.
A questo punto hai le quantità dei tre oggetti in base alla quantità dei libri e dovresti riuscire a trovare il numero dei libri.
Trovati i libri ti ricavi le quantità degli altri oggetti che sono espresse in base al numero di libri
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Messaggioda DavidGnomo » 14/01/2011, 12:11

Røland ha scritto:Il numero dei quaderni te lo da in base a quello dei libri, infatti ti dice che è il doppio dei libri più 2, ok?
Puoi fare la stessa cosa con il numero delle penne: ti dice che è il triplo dei quaderni, quindi il triplo del doppio dei libri più due.
A questo punto hai le quantità dei tre oggetti in base alla quantità dei libri e dovresti riuscire a trovare il numero dei libri.
Trovati i libri ti ricavi le quantità degli altri oggetti che sono espresse in base al numero di libri


Si, il problema è proprio trovare la quantità dei libri :D seguendo gli esempi del libro fatico a trovare una soluzione. Ne ho trovata una per un esercizio simile ma non si può applicare a questo. Inoltre vorrei evitare di barare usando le equazioni :D (così si sarebbe risolto in pochi gnomi-secondi).
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Messaggioda adaBTTLS » 14/01/2011, 15:40

si può fare anche con i segmentini, però non ottieni altro che un'equazione "camuffata": se i "quaderni" sono 2*"libri"+2, e se le "penne" sono 3*"quaderni",
allora le "penne" sono 3*(2*"libri"+2)=6*"libri"+6 ...
quindi da 35 devi sottrarre (2+6=8) per poi dividere per (1+2+6) ....
ci sei?
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Messaggioda DavidGnomo » 14/01/2011, 16:08

adaBTTLS ha scritto:si può fare anche con i segmentini, però non ottieni altro che un'equazione "camuffata": se i "quaderni" sono 2*"libri"+2, e se le "penne" sono 3*"quaderni",
allora le "penne" sono 3*(2*"libri"+2)=6*"libri"+6 ...
quindi da 35 devi sottrarre (2+6=8) per poi dividere per (1+2+6) ....
ci sei?


Si praticamente esce l'equazione...ma allora non mi spiego perchè dare questi esercizi nel volume della prima quando le equazioni le spiega nel terzo volume?

Reminescenze antiche mi hanno portato a scrivere così (semi-barando :P):
P + Q + L = 35
P = 3Q
Q = 2L + 2

da cui, come hai detto anche te:
Sostituendo Q -> P = 3(2L + 2) = 6L + 6
Sostituiamo nella prima ed abbiamo
6L + 6 + 2L + 2 + L = 35
9L + 8 = 35
9L = 27
L = 3

da cui:
Q = 6 + 2 = 8
P = 8 x 3 = 24

:D
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Messaggioda adaBTTLS » 14/01/2011, 16:25

così infatti intendevo per "equazione camuffata".
in realtà quando si dànno problemi sulle frazioni, il procedimento con i segmentini non è molto diverso: hai un segmentino base che equivale al tuo L ...

|___________________| L

|___________________|____________________|_|_| Q

|____________________________________________|________________________________________|____________________________________| P
.___________________._____________________._._.__________________.___________________._._.________________._______________._._.

spero di aver reso l'idea. ciao.
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Messaggioda DavidGnomo » 14/01/2011, 16:28

adaBTTLS ha scritto:così infatti intendevo per "equazione camuffata".
in realtà quando si dànno problemi sulle frazioni, il procedimento con i segmentini non è molto diverso: hai un segmentino base che equivale al tuo L ...

|___________________| L

|___________________|____________________|_|_| Q

|____________________________________________|________________________________________|____________________________________| P
.___________________._____________________._._.__________________.___________________._._.________________._______________._._.

spero di aver reso l'idea. ciao.


Si, ti ringrazio per la pazienza ;) Buona giornata alla prossima ^__^
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Messaggioda adaBTTLS » 14/01/2011, 16:29

prego. buona giornata anche a te.
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