Baricentro semidisco

Messaggioda Daniele515 » 15/08/2011, 20:27

Ciao ragazzi sto provando a calcolare il baricentro di un semidisco omogeneo di raggio R.

Mi trovate l'errore in questo procedimento?
passo alle coordinate polari

$x=rho*cosphi$
$y=rho*sinphi$

con
$ -R<=rho<=R $
$ 0<=phi<=pi$

il semidisco e' disegnato nella parte positiva delle Y.
Il determinante della jacobiana e' solo rho..
Quindi ottengo $ int_(-R)^(R) drho *int_(0)^(pi) rho^2*sinphi*dphi $

L'area inoltre vale $ (pi*R^2) /2 $.

Per trovare Yg divido l'integrale per l'area e ottengo $8/3*R/pi$ che e' il doppio del risultato esatto.

Non riesco a capire dove sbaglio.
Daniele515
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Re: Baricentro semidisco

Messaggioda Camillo » 15/08/2011, 20:57

$rho $ non è mai negativo ma $0<=rho<=R$
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Re: Baricentro semidisco

Messaggioda Daniele515 » 15/08/2011, 21:16

Grande camillo grazie mille...!!!
Daniele515
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