Calcolo della mediana in una distribuzione in classi

Messaggioda sandro82 » 08/07/2012, 11:43

Salve a tutti,

avrei bisogno di un aiuto sul calcolo della mediana in una distribuzione in classi. Mi è ben chiaro il concetto di mediana (che divide a metà le distribuzioni) e so calcolarla in distribuzioni semplici, come ad esempio:
2 3 7 25 33 (la mediana è 7).

Il mio problema è calcolare la mediana in una distribuzione in classi, come nel seguente esempio:

Reddito netto annuo in un campione di 14031 individui nel 2001

Classe di reddito ------------------- Frequenze ------- Frequenze relative
(migliaia di euro)

[0-5] ----------------------------- 1391 ----------- 0,0994
[5-15] ---------------------------- 3219 ----------- 0,2294
[15-30] -------------------------- 3708 ------------ 0,2643
[30-50] -------------------------- 4495 ------------ 0,3204
[50-100] ------------------------- 886 ------------- 0,0631
[100-200] ------------------------ 329 ------------- 0,0234
TOTALE -------------------------- 14031 ------------- 1



So che:
media: 29,55634
mediana: 24,7

Mentre so calcolare la media ho difficoltà con la mediana. Qualcuno mi può aiutare?
Grazie!

PS: non sapevo come creare una tabella... spero che i dati siano rappresentati in maniera sufficientemente chiara.
sandro82
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Re: Calcolo della mediana in una distribuzione in classi

Messaggioda hamming_burst » 08/07/2012, 22:35

Ciao,
ti calcoli le frequenze relative cumulate e poi il secondo quartile (che corrisponde alla mediana).
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Re: Calcolo della mediana in una distribuzione in classi

Messaggioda sandro82 » 10/07/2012, 21:21

Allora, ho svolto l'esercizio in questo modo (se dovesse servire a qualcuno).

Prima di tutto ho calcolato le frequenze relative cumulate:
0,0994
0,3288
0,5931
0,9135
0,9766
1

A questo punto individuo la classe che divide le frequenze per cui le frequenze precedenti sono inferiori a 0,5 e quelle successive sono superiori a 0,5.
La classe è la terza: [15-30]

A questo punto applico una formula per trovare la mediana all'interno della classe:


15 + (30-15)/0,2643(0,5-0,3288) = 24,7
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