da j18eos » 18/07/2010, 20:41
Siano $\{v_1}$ e $\{v_2}$ autovettori di un endomorfismo lineare $\phi$ di un $\{K}$-spazio vettoriale $\{V}$ autovalori distinti $\lambda_1$ e $\lambda_2$ a autospazi $V(\phi;\lambda_1)$ e $V(\phi;\lambda_1)$.
Se $\exists0\ne\ w\inV(\phi;\lambda_1)\cap V(\phi;\lambda_1)\iff\phi( w)=\lambda_1w=\lambda_2 w\Rightarrow\lambda_1=\lambda_2$ ciò è assurdo, per cui $V(\phi;\lambda_1)\cap V(\phi;\lambda_1)=\{0}$.
Tale dimostrazione è generalizzabile ad n autospazi distinti.
Ipocrisìa e omofobìa,
fuori da casa mia!
Semplicemente Armando.