Momento di inerzia di figure piane - teo. di Huygens

Messaggioda Knuckles » 26/04/2011, 10:26

Spero di aver scritto nella sezione corretta...

salve a tutti avrei bisogno di un chiarimento...

Necessito di calcolare il momento di inerzia baricentrico (quindi rispetto ad assi baricentrici) di una figura piana irregolare...

Procedo così: scompongo la figura complessa in figure più semplici e regolari (es rettangoli, per cui conosco il momento di inerzia sia baricentrico che non)... ora vi chiedo il momento di inerzia baricentrico della figura completa è la somma di tutti i momenti baricentrici delle singole figure? (a questa domanda io risponderei di no perchè mancano i momenti di trasporto delle singole figure rispetto all'asse baricentrico della figura completa).... Posso calcolare tale momento sommando i momenti delle figure rispetto all'asse baricentrico della figura completa (col teo di trasporto) e poi sommare i momenti ottenuti?

grazie!
Knuckles
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Re: Momento di inerzia di figure piane - teo. di Huygens

Messaggioda Xato » 26/04/2011, 11:15

[quote="Knuckles"]Spero di aver scritto nella sezione corretta...

salve a tutti avrei bisogno di un chiarimento...

Necessito di calcolare il momento di inerzia baricentrico (quindi rispetto ad assi baricentrici) di una figura piana irregolare...

Procedo così: scompongo la figura complessa in figure più semplici e regolari (es rettangoli, per cui conosco il momento di inerzia sia baricentrico che non)... ora vi chiedo il momento di inerzia baricentrico della figura completa è la somma di tutti i momenti baricentrici delle singole figure? (a questa domanda io risponderei di no perchè mancano i momenti di trasporto delle singole figure rispetto all'asse baricentrico della figura completa).... Posso calcolare tale momento sommando i momenti delle figure rispetto all'asse baricentrico della figura completa (col teo di trasporto) e poi sommare i momenti ottenuti?

grazie![/quote]
Si.
I momenti di inerzia si sommano solo se sono calcolati tutti rispetto allo stesso asse.
Procedi in questo modo:
- dopo esserti determinato la posizione del baricentro della figura intera, suddividi la stessa in parti elementari di cui conosci il momento di inerzia rispetto al suo asse baricentrico o rispetto ad altro asse (in ogni caso parallelo all'asse di cui vuoi il momento di inerzia);
- determini il momento di inerzia rispetto alll'asse bricentrico della figura elementare ed applichi il teorema del trasporto per riferirlo all'asse baricentrico della figura completa;
- sommi a questo punto tutti i momenti di inerzia (che sono riferitii tutti allo stesso asse).

ciao
Xato
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Messaggioda Knuckles » 26/04/2011, 11:36

ecco infatti... grazie mille!
Knuckles
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