Ricavare la formula inversa

[Macro]

Salve a tutti, sono un allievo un pò "datato" e ora che mi sono rimesso a studiare mi sono trovato in un mare di formule.
Ok è una mia decisione, ma mi servirebbe una spegazione scritta e le regole da seguire per ricavare le formule inverse da una data.
Sto studiando elettrotecnica ed è molto importarte imparare il metodo.
Grazie in anticipo a tutti
Macro

[Admin]

Non credo si possa scrivere un elenco sintetico di regole per ottenere le formule inverse. Se conosci le regole per risolvere le equazioni dovresti farcela. Basta pensare alla lettere che vuoi ricavare come l'incognita.
Creco che capirai di più se ci indici almeno una delle formule inverse che vuoi ricavare.
Ciao


ab

[mathyz]

Salve,
anch'io studente.. vorrei indicazioni e regole per risolvere formule inverse:

ad es. una formula semplice..

I= Cxrxt/100 (formula dell'interesse - mat. finanz.)

presuppone la perfetta conoscenza del calcolo polinomiale, funzioni ecc.?

quali argomenti sono necessari per avere piena conoscenza e la possibilità di sviluppare e ricavare ogni variabile per formule simili a quella riportata sopra?

[*v.tondi]

Gli argomenti necessari per ricavarvi le variabili data una formula sono le equazioni come dice Admin. Ti faccio un esempio: nella formula $A=l^2$ (area di un quadrato), come calcoleresti il lato conoscendo l'area? Basta estrarre la radice quadrata di $l^2$ e ottenere $l$. Nella formula indicata da te (calcolo dell'interesse a capitalizzazione semplice), per ricavarti le variabili $C$ $r$ e $t$ basta isolarle come in una semplice equazione di primo grado. Ti è chiaro? Se hai dubbi chiedi.
Ciao.

[lordmarcho]

Non so quanto possa aiutarti, in quanto è molto banale quel che sto per dire, però le equazioni algebriche più usate per ottenere formule inverese:
1) Sommare o Sottrarre ambo i membri per lo stesso coefficiente:
$x=1 -> x+-\alpha=1+-\alpha$
2) Moltiplicare o Dividere ambo i mebri per lo stesso coefficiente:
$x=1 ->x\alpha/\beta=1\alpha/\beta$

Prendiamo per esempio l'area di un trapezio in cui vogliamo trovare la base maggiore $B$:
$A=((B+b)h)/2$
Moltiplico ambo i mebri per $2$ ottenendo: $2A=(((B+b)h)/2)2 -> 2A=(B+b)h$
Allo stesso modo divido ambo i membri per $h$ ottenendo: $(2A)/h=((B+b)h)/h ->(2A)/h=B+b$
Infine sottraggo ad ambo i membri $b$ ottenendo: $((2A)/h)-b=B+b-b ->((2A)/h)-b=B$

Quando queste operazioni non sono possibili, esistono altre "operazioni inverse":
Il contrario della radice è la potenza
Il contrario del logaritmo è l'esponenziale
Queste sono quelle più comuni e più semplici da spiegare... per altro, siamo qui!

PS: In economia ricorda anche che l'integrale è il contrario della derivata anche se magari non sai di cosa parlo!

[G.D.]

La 1) e la 2) che hai indicato non sono le "equazioni per ottenere le formule inverse", ma i principi di equivalenza delle equazioni.

[lordmarcho]

La 1) e la 2) che hai indicato non sono le "equazioni per ottenere le formule inverse", ma i principi di equivalenza delle equazioni.

Beh si, certo, solo ho pensato fosse un pò inutile, in questa situazione, come dicitura!

[G.D.]

Non è poi tanto inutile.
Una formula altro non è che una equazione ed altrettanto è la formula inversa. Se non ci fossero i principi di equivalenza (che poi a loro volta derivano dalle proprietà dei numeri reali) dovresti trovarti un altro modo per risolvere le equazioni. Al più avresti potuto parlare di "metodi".