Ciao! Da quanto ho capito la composizione di due funzioni iniettive è iniettiva e la composizione di due funzioni suriettive è suriettiva, tutto ciò è molto semplice e intuitivo e riesco a 'trovare' moltissimi esempi.
Non riesco però a crearmi degli esempi concreti per la situazione 'ribaltata'. So che presa una funzione iniettiva h(x) = g(f(x)) è necessario che f(x) sia iniettiva, ma g(x) non deve esserlo necessariamente (analogamente, se h(x) è suriettiva g(x) deve essere suriettiva ma f(x) può non esserlo).
Potreste farmi qualche esempio di:
(1) composizione iniettiva con 'funzione più interna' (f) iniettiva e 'funzione più esterna' (g) non iniettiva;
(2) composizione surgettiva con f non surgettiva e g surgettiva;
e magari aiutarmi a capire *perché* alcune 'combinazioni' funzionano ed altre no?
Grazie mille ^^