Problema di secondo grado di geometria

[mazzarri]

Il trapezio rettangolo è circoscritto ad una semicirconferenza (ho sbagliato a scrivere).
Con il procedimento che dici tu dovrebbe venire giusto, però occorrerebbe dimostrare che il triangolo BOC è rettangolo.

Ma allora AD è un raggio... non un diametro ??

[igiul]

... però occorrerebbe dimostrare che il triangolo BOC è rettangolo.

La dimostrazione è abbastanza semplice:
1) glia angoli del trapezio adiacenti al lato obliquo sono supplementari;
2) la congiungente un punto esterno con il centro della circonferenza è bisettrice dell'angolo formato dalle tangenti alla circonferenza condotte dal punto;
3) ne consegue che gli angoli in B e C del triangolo BOC sono complementari e pertanto BOC è retto in O.

P.S. ... ma AD è il raggio? perchè se ABCD è circoscritto ad una semicirconferenza non può essere AD=diametro.

[igiul]

Ti do un suggerimento su come risolvere il problema. I calcoli poi li fai tu.

AD = raggio = altezza del trapezio
AB= base maggiore
O centro della semicirconferenza.
CH altezza

I triangoli CHB e OPB sono congruenti: sono retti con un angolo acuto in comune ed un cateto (i raggi CH e OP) congruente.

Allora OB=BC.

Puoi porre $BP=2x$ e poi ....