aria del triangolo!

[mariof]

nella spiegazione dell'aria del triangolo, ho capito bene che bisogna prima costruire un rettangolo e poi dividere a metà come se il rettangolo fosse formato da due triangoli speculari.

poi si è passati alla spiegazione più generale, $1/2(AD)(BD)+1/2(DC)(BD)$ ha perfettamente senso, con l'altezza formo due angoli retti intorno al punto D e quindi per trovare l'area totale del triangolo scaleno semplicemente costruisco due rettangoli ipotetici sui due triangoli e li divido a metà, sommando i due risultati alla fine.

quello che non capisco è il terzo passaggio, perché scrive $1/2$ solo una volta? $1/2+1/2 fa 2/2$ ovvero 1, non $1/2$
e perché scrive BD solo una volta?

[mazzarri]

ciao Mariof

è molto semplice, nel terzo passaggio raccogli $1/2 (BD)$... tutto li...

te lo riscrivo meglio

AREA=$1/2 (AD) (BD) +1/2 (DC)(BD)=$ raccolgo

$=1/2 (BD) ((AD)+(DC))=$

$=1/2 (BD) (AC)$

chiaro adesso?

ciao!!

[mariof]

mica tanto...

se a quei segmenti sostituisco dei numeri non mi tornano i conti

$2(3)(4)+2(5)(4)$ 1/2 diventa 2, 3 diventa ad, 5 diventa dc e 4 diventa bd

se opero senza raccogliere niente ottengo 24+22 = 46

se invece raccolgo ottengo $2(4)(3+5) = 2*32 = 64$

i conti non mi tornano...

[@melia]

$2*5*4$ non fa mica 22, fa 40 e i conti tornano, non capisco come puoi dire $1/2$ diventa 2. Inoltre si dice AREA e non ARIA di un triangolo, l'aria si respira, l'area è un numero associato alla superficie di una figura geometrica.

[mariof]

maledizione troppo spesso faccio questi errori banali e per colpa loro sono insicuro su altre cose!! almeno il procedimento mi è chiaro. grazie per la correzione sia grammaticale che matematica.

[mazzarri]

Tranquillo Mariof

Te lo riscrivo mettendo numeri al posto delle lunghezze, come hai suggerito tu

Si tratta di fare

$1/2 (5) (4) + 1/2 (3) (4)$

e raccolgo il termine $ 1/2 (4)$ che c'è in entrambi i membri e ottengo

$1/2 (4) (5+3)$

ora è più chiaro?