Esercizi svolti congruenza trinagoli

[lilengels]

Salve, sto ripassando i criteri di congurenza dei trinagoli, visto che è da un bel po' che non li rivedo.
Volevo chiedervi se sapete dove posso trovare delle dispense con dimostrazioni (anche per assurdo) svolte e guidate sulla congurenza dei triangoli.
Grazie mille

[axpgn]

Prova qui http://www.ripmat.it/mate/f/fd/fda.html

Come inizio può bastare ...

[@melia]

Anche qui, il nostro testo è scaricabile gratuitamente e contiene tutta la geometria del biennio.

[lilengels]

Grazie!
Stavo provando a fare questo esercizio:
Sui lati $a$ e $b$ di un angolo di vertice $O$ prendi i punti $A$ e $B$ sulla semiretta $a$ e i punti $C$ e $D$ sulla semiretta $b$, in modo che $OA≅OC$ e $AB≅CD$.
Sia E il punto di intersezione di $AD$ con $BC$. Dimostra che sono congruenti i triangoli $ABE$ e $CDE$

io lo dimostrerei con il secondo criterio poichè $AB≅CD$ per Hp e i due angoli sono uguali poich dati da due rette incidenti però non so se è corretto

[@melia]

Prima devi dimostrare che BOC è congruente a DOA, con il primo criterio di congruenza: due lati congruenti e l'angolo compreso in comune. In questo modo hai dimostrato che $hat(ABE) ~= hat(CDE)$ perché corrispondenti nei due triangoli congruenti e che $hat(BAE) ~= hat(DCE)$ perché supplementari di angoli congruenti. Adesso puoi lavorare direttamente sui tringoli del problema.

[lilengels]

grazie mille!

[lilengels]

Sapete dove posso trovare qualche esercizio svolto sulla congruenza di trinagoli, dimostrato per assurdo?
ho trovato diversi esercizi sui 3 criteri ma sono tutte dimostrazioni dirette.
grazie

[lilengels]

Salve, stavo provando a fare questo esercizio
Sui lati dell’angolo $XOY$ si considerino i punto $A$ e $B$ tali che $OA≅OB$ . Sia H un punto della bisettrice dell’angolo tale che $OH<OA$. Siano T il punto di intersezione di $AH$ con $OY$ e S il punto di
intersezione di $BH$ con $OX$. Dimostrare che $AH ≅ HB$ e $SH ≅ HT$

non capisco però quale sia l'intersezione tra $AH$ con $OY$ e $BH$ con $OX$
ho provato a disegnare il problema e mi viene così, è corretto?


grazie

[mazzarri]

direi di no dato che tu dici che deve essere OH<OA...
consiglio di disegnare A e B più "lunghi" e il punto H invece molto più "corto" appunto perchè deve essere OH<OA

Fatto il disegno bene vedrai che l'esercizio è molto semplice. dimostri subito la congruenza dei triangoli OAH e OBH da cui deriva AH=HB
Poi prosegui tu

Suggerirei inoltre di non chiamarli "trinagoli" ma triangoli...
ciao!

[lilengels]

Grazie mille, ho risolto, effettivamente era più semplice di quello che pensassi, ho applicato solo il 1 criterio.
non capisco però i punti $T$ ed $S$ dove vadano.

ah, sapete dove posso trovare qualche esercizio svolto sulle congurenze dei triangoli, dimostrato per assurdo?
me ne basterebbero due o tre per assimilare bene il metodo.

grazie mille