sto disperatamente cercando una dimostrazione della formula di Faulhaber, la quale afferma che:
\[
\sum_{k=1}^n k^m = {1\over (m+1)} \sum_{k=0}^m {{m+1}\choose k} B_k (n+1)^{m+1-k}
\]
Grazie in anticipo a tutti
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Somme di potenze di interi successivi
da Fabio55 » 18/04/2015, 11:51
Salve a tutti,
sto disperatamente cercando una dimostrazione della formula di Faulhaber, la quale afferma che:
\[
\sum_{k=1}^n k^m = {1\over (m+1)} \sum_{k=0}^m {{m+1}\choose k} B_k (n+1)^{m+1-k}
\]
Grazie in anticipo a tutti
sto disperatamente cercando una dimostrazione della formula di Faulhaber, la quale afferma che:
\[
\sum_{k=1}^n k^m = {1\over (m+1)} \sum_{k=0}^m {{m+1}\choose k} B_k (n+1)^{m+1-k}
\]
Grazie in anticipo a tutti
"Un matematico è un cieco in una stanza buia che cerca un gatto nero che non è lì."
[Charles Darwin]
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Re: Somme di potenze di interi successivi
da mazzarri » 18/04/2015, 18:19
Molto interessante Fabio!
Non avevo idea esistesse una cosa di questo genere... il bello è che è del 1631 quindi dovrebbe essere famosa ma ammetto la mia ignoranza... quidi grazie di averla postata!
Qui trovi qualcosa di utile?
home.gwu.edu/~nbrenner/Faulhaber.doc
Grazie ciao!
Non avevo idea esistesse una cosa di questo genere... il bello è che è del 1631 quindi dovrebbe essere famosa ma ammetto la mia ignoranza... quidi grazie di averla postata!
Qui trovi qualcosa di utile?
home.gwu.edu/~nbrenner/Faulhaber.doc
Grazie ciao!
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Re: Somme di potenze di interi successivi
da sleax » 18/04/2015, 20:46
Io,personalmente, non saprei dimostrarla.
Ma se conosci un pò di inglese puoi vedere questa dimostrazione.
Ma se conosci un pò di inglese puoi vedere questa dimostrazione.
- sleax
Re: Somme di potenze di interi successivi
da Fabio55 » 19/04/2015, 10:50
Grazie mille ad entrambi! Adesso cercherò di venirne a capo...
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