Equazione logaritmica

[mazzarri]

Si ho diviso membro a membro per 3

Per l'ultima parte ho immaginato che il logaritmo fosse in base 10 dato che hai scritto "log" e non "ln". Di conseguenza per defin izione stessa di logaritmo se

$log x =3$

Allora

$x=10^3$

E la definizione di logaritmo. La conosci?

Vediamone altri

$log x =8$ implica che $x=10^8$

$log_3x=6$ vuol dire $x=3^6$

$log_2 x=5$ vuol dire $x=2^5$

Chiaro? tutto ok?

[giacarta01]

Sisi chiarissimo grazie mille, per caso hai dei consigli da darmi per fare i logaritmi (equazioni, disequazioni log)?
Sai a Settembre ho l'esame di recupero

[mazzarri]

ma certo giacarta

qui trovi definizioni e proprietà

https://www.matematicamente.it/formulari ... 108-sp-660

qui altre deinizioni ed esercizi

https://www.matematicamente.it/appunti/5 ... i-esercizi

qui una raccolta di esercizi

https://www.matematicamente.it/esercizi- ... garitmiche

se non ti fosse chiara qualunque cosa non esitare a scrivere, siamo qui per aiutarti

ciao!

[@melia]

In questo volume Dal problema al modello volume 2, che puoi scaricare gratuitamente dal link, trovi molti esercizi, anche svolti.

[giacarta01]

Grazie mille è un bel forum questo complimenti

[mazzarri]

Figurati ciao

[giacarta01]

Ciao, ho un problema la soluzione di questa:
I Log sono in base 1/2
Log (x^2+x)>log (2+2x)
La soluzione è 0<x<2

[@melia]

$log_(1/2) (x^2+x)>log_(1/2) (2+2x)$

Metti a sistema le tre disequazioni:
- la condizione di esistenza del primo logaritmo $x^2+x>0$
- la condizione di esistenza del secondo logaritmo $2+2x>0$
- la disuguaglianza tra gli argomenti che, siccome si tratta di un logaritmo decrescente perché la base è compresa tra 0 e 1, inverte la disuguaglianza $x^2+x<2+2x$

risolvendo il sistema si ottiene, appunto, come soluzione $ 0<x<2$

[giacarta01]

Grazie, quindi
- la prima condizione risulta x>0 perché l'argomento deve essere maggiore di 0
-non conoscevo la regola dell'uguaglianza. Quindi ogni volta che la base è tra 0 e 1 si inverte l'uguaglianza?

[mazzarri]

Quindi ogni volta che la base è tra 0 e 1 si inverte l'uguaglianza?

Si