Hai pienamente ragione, non risulta possibile esplicitare \(x\) tramite funzioni elementari.
Ad esempio, ciò accade anche in un'equazioncina del tipo: \[
e^x-x-2=0
\] per la quale una strategia consiste nel riscriverla come: \[
e^x = x + 2
\] ossia come: \[
\begin{cases}
y_1 = e^x \\
y_2 = x + 2 \\
y_1 = y_2
\end{cases}
\] e individuare eventuali intersezioni tra i due grafici:
\(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\)
da cui si scopre che l'equazione in esame ha due soluzioni \(x\) reali: una in \([-2,-1]\) e una in \([1,2]\).
Ciò fatto, risulta possibile approssimarle numericamente applicando un opportuno metodo numerico.
Il più semplice di tutti è il cosiddetto metodo di bisezione, altrimenti c'è il metodo delle secanti, o ancora il metodo delle tangenti e così via, la scelta dipende un po' dal contesto e dalle proprie abilità matematiche.
A prescindere dal metodo applicato è possibile stabilire \(x \approx -1.84141\) o \(x \approx 1.14619\).
Tutto ciò per farti capire dove dovrai parare se vorrai risolvere quell'equazione rispetto ad \(x\). Se contestualizzi un po' il problema e ci dici che valori numerici possono assumere i vari parametri sarà possibile aiutarti di più.