Buonasera a tutti! Mi potreste aiutare a capire perchè, data una circonferenza con angolo al centro $theta$, raggio $R$ e arco $S$ vale: $DeltaS=RDeltatheta$? Grazie mille!
Forse una dimostrazione l'ho trovata, anche se non so se sia quella teoricamente più corretta... Se provo a calcolare l'area $A$ del settore circolare rispetto a $Deltatheta$ ottengo: $A=(R^2Deltatheta)/2$. Rispetto a $DeltaS$: $A=(RDeltaS)/2$. Ho usato le proporzioni in entrambi i calcoli. Facendone l'uguaglianza si ottiene effettivamente $DeltaS=RDeltatheta$. Esiste un metodo più "teorico" di questo per giungere a quella conclusione? Grazie ancora!
Ce n'è una più semplice. Il fatto è che la misura di un angolo, espressa in radianti, è, per definizione, il rapporto fra la lunghezza dell'arco e il raggio