Equazione dell'ellisse noti i fuochi

[Marco1005]

Rieccomi,
questi esercizi sulle coniche non mi entrano in testa:
il testo dice:
"determina equazione dell'ellisse con fuoco nel punto $(0,-1/7)$

so che i vertici si trovano sull'asse y
so che l'altro fuoco sarà $(0,1/7)$
so che $c^2=b^2-a^2$
ma se non ho almeno un altro parametro , come cavolo faccio ?
grazie mille

[sellacollesella]

Si definisce ellisse il luogo geometrico dei punti \(P\) del piano tali che la somma delle distanze da due punti
fissi \(F_1\) ed \(F_2\), detti fuochi, è costante: \(\overline{PF_1}+\overline{PF_2}=k\). In linea di principio i due fuochi stanno ovunque nel piano, quindi la conoscenza di \(F_1\) non implica la conoscenza di \(F_2\). D'altro canto, limitandoci anche alle ellissi di centro l'origine e fuochi su un asse cartesiano, ci manca comunque un'informazione per calcolare \(k\).

[Marco1005]

Si definisce ellisse il luogo geometrico dei punti \(P\) del piano tali che la somma delle distanze da due punti
fissi \(F_1\) ed \(F_2\), detti fuochi, è costante: \(\overline{PF_1}+\overline{PF_2}=k\). In linea di principio i due fuochi stanno ovunque nel piano, quindi la conoscenza di \(F_1\) non implica la conoscenza di \(F_2\). D'altro canto, limitandoci anche alle ellissi di centro l'origine e fuochi su un asse cartesiano, ci manca comunque un'informazione per calcolare \(k\).

è sbagliato l'esercizio sella? l'ho preso da un noto sito di esercizi di matematica

[sellacollesella]

Sì, è sbagliato, ci sono infinite ellissi che condividono gli stessi fuochi. Se linki il sito vediamo meglio.

[Marco1005]

Sì, è sbagliato, ci sono infinite ellissi che condividono gli stessi fuochi. Se linki il sito vediamo meglio.

https://www.matematika.it/public/eserci ... se_7_8.pdf

Esercizio 13

[sellacollesella]

Esercizio 13

Riconfermo quanto sopra scritto. Quella riportata è una delle infinite ellissi possibili, non l'unica.
Se hai tempo e voglia, potresti segnalarlo ai docenti che lo hanno scritto: [email protected]

[Marco1005]

Esercizio 13

Riconfermo quanto sopra scritto. Quella riportata è una delle infinite ellissi possibili, non l'unica.
Se hai tempo e voglia, potresti segnalarlo ai docenti che lo hanno scritto: [email protected]

grazie come sempre, appena ho un secondo faccio subito presente.