Radici

[zaser123]

Come si può passare da $ sqrt(2+sqrt3) $ a $ (sqrt(2) +sqrt(6))/2 $ ?
Ragionamento: ho provato ad esprimere $ sqrt(3) $ come $ sqrt(6/2) $ , ma non si ottiene nulla.

[sellacollesella]

Se \(a^2-b\) è un quadrato perfetto, allora \(\begin{aligned}\sqrt{a\pm\sqrt{b}}\end{aligned}\) si può ridurre in \(\begin{aligned}\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\end{aligned}\).

[axpgn]

I famosi radicali doppi (non più famosi ... )

[sellacollesella]

non più famosi...

Intendi dire che anni fa si trattavano meglio?

[axpgn]

Chi li conosce ora?

[sellacollesella]

Chi li conosce ora?

Non so, io non li ho mai incrociati per strada.

Se, ad esempio, interpelliamo Mathematica:



ci dice che è più "semplice" la forma annidata, è tutto relativo!

[zaser123]

Grazie!