Rieccomi,
ho già svolto questo esercizio e risultava perfettamente. Ma facendolo in modo diverso non viene e non capisco perchè.
Determina massimi e minimi vincolati utilizzando il metodo della sostituzione:
$z=3xy$
vincolo : $2y-x^2+x=0$
isolo la x
$x=x^2-2y$
sostituisco nella z
$z=3y(x^2-2y)$
$z=3x^2y-6y^2$
trovo le rispettive derivata parziali prime
$z'_x=6xy$
$z'_y=3x^2-12y$
devo fare in modo che entrambe diventino zero;
$6xy=0$ per $x=0$ e $y=0$
nella seconda isolo la y
$-12y=-3x^2$
$y=1/4x^2$
e trovo sempre $x=0$ e $y=0$
il libro però mi da come risultati massimo in $(0,0)$ e minimo in $(2/3;-1/9)$
dati che sono riuscito a trovare isolando nel vincolo la y.
Domanda ma non dovrebbe essere la stessa cosa se isolo la x piuttosto che la y nel vincolo?
Dove cavolo sto sbagliando, l'ho rifatto 3 volte.
Grazie mille