Il mercante e i datteri

da **Brancaleone** » 25/01/2015, 10:57

Riporto un problema molto vecchio incontrato diversi anni fa.

Carlo aveva ricevuto da Alberto e Bruno 30 cassette di datteri a testa da rivendere al mercato: Alberto voleva che i datteri fossero venduti in ragione di un soldo ogni 3 cassette, mentre Bruno aveva imposto il prezzo di un soldo ogni 2 cassette.
Carlo temeva di perdere i suoi clienti vendendo prima i datteri di Bruno, più cari, ma al contempo riteneva che se avesse venduto prima quelli di Alberto, più economici, non sarebbe riuscito poi a vendere gli altri.
Poiché doveva guadagnare 1 soldo ogni 3 cassette di Alberto e 1 soldo ogni 2 cassette di Bruno, decise di venderle tutte insieme al costo di 2 soldi ogni 5: in questo modo, pensava, sarebbe riuscito a vendere tutti i datteri senza troppi problemi. In effetti tutte le cassette vennero vendute in poco tempo, ma alla fine della giornata si accorse di aver ricavato un soldo in meno di quelli che doveva agli altri due: come è possibile che vendere 5 cassette per 2 soldi non sia equivalente a venderne 3 per uno e 2 per uno?

da **kobeilprofeta** » 25/01/2015, 12:28

Perchè se le prendi a gruppi di 5, finirai prima quelle di Alberto (dato che, a gioco corretto, quelle 5 provengono 3 da A e 2 da B). In questo modo le ultime saranno solo di bruno e, vendendole a 2€ ogni 5, ci perdi, perchè lui le venderebbe a 2€ ogni 4...

da **al_berto** » 25/01/2015, 15:08

Bongiorno

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Prezzo di vendita di $1$ cassetta di A $= 1/3$ di soldo.
Prezzo di vendita di $1$ cassetta di B $= 1/2$ di soldo
Quando nel gruppo di $5$ cassette capitano $3$ di A e $2$ di B, Carlo incassa $2$ soldi come se le avesse vendute separatamene.
Quando invece nel gruppi di $5$ cassette capitano $2$ di A e $3$ di B Carlo avrebbe dovuto incassare: $ 2xx1/3 + 3xx1/2 = 13/6$ di soldo e non $2$ soldi solamente.
Le cassette sono $60/5= 12$ gruppi di cassette, $6$ vendute a $2xx6=12$ soldi e $6$ le avrebbe dovute vendere a $13/6xx6=13$ soldi, totale $12+13= 25$ soldi.
Avendo venduto tutti i $12$ gruppi a $2$ soldi ciascuno, ha incassato solamente $12xx2=24$ soldi.

Ciao.
aldo