Concordo con milizia96 per quel che riguarda i primi due strati. Se vuoi trovare autonomamente degli algoritmi per l'ultimo strato, la brutta notizia è che devi andare per tentativi, la buona notizia è che un po' di algebra può tornare utile. Tieni conto che le "mosse" che puoi operare su di un cubo di Rubik formano un gruppo non abeliano. Un modo sistematico per trovare da te degli algoritmi può essere quello di prendere appunti su cosa succede ai cubetti quando prendi elementi che stanno nel commutatore del gruppo, elementi ciclici e prodotti delle due tipologie di elementi, per poi provare a combinare il tutto in modo da ottenere il risultato che vuoi raggiungere (che sia una permutazione, una rotazione, o una combinazione di queste). Probabilmente quelli che troverai così non saranno i più efficienti, né è detto che troverai direttamente mosse "pulite" (ad esempio una il cui unico risultato sia ruotare due vertici), ma con un po' di pazienza potresti ricavare una tua soluzione, forse più contorta di quelle standard, ma che ti permette di risolvere il cubo sistematicamente. Da lì puoi sempre provare ad estendere il metodo che ti sei ricavato con nuove mosse e a ripulire un po' quelle che hai già trovato.
Venendo ai metodi, se cerchi un metodo privo di algoritmi il metodo
Heise è basato interamente sulla padronanza delle meccaniche del cubo. In pratica richiede una accurata pianificazione delle mosse, ma lo si può padroneggiare senza imparare a memoria neanche un solo algoritmo. Tuttavia è un metodo piuttosto avanzato, credo sia poco indicato se sei alle prime armi.
\( \displaystyle \mathbb{C}^{*} \! \cong \mathbb{R}^{+} \! \times \mathbb{R} / \mathbb{Z} \)
\( \displaystyle {\rm Hom}(A \otimes B, C) \cong {\rm Hom}(A, {\rm Hom}(B,C)) \)
«(...) per consegnare alla morte una goccia di splendore,
di umanità,
di verità...»