equazione con 3 incognite per scommesse

[barkero]

Ciao,

mi presento in breve: sono un 'ragazzo' di quasi 64 anni e mi stanno a cuore tante cose tra le quali principalmente pil e pace, ho presentato dei progetti ad Expo che mi sono stati accolti e sono presenti su

http://www.primepoint.it/aprimpresasenzasoldi.html

ma per convincere la gente sul produrre qualitativamente senza denari non è facile e così, per partire, qualche euro mi farebbe comodo, senza disdegnare le mie teorie e così avrei ideato un sistema sulle scommesse del calcio per autofinanziare i miei disegni:

per effettuare delle scommesse finora ho usato la formula sottostante con 2 incognite che funziona benissimo come vedete:

x=quota 3,40

y=quota 3,60

€17=totale formato dagli importi delle scommesse precedenti perse + un tot di utile per tot scommesse prcedenti perse + un tot di utile per le 2 scommesse future

€17+[(3,40-1)*€17]/[3,60*(3,40-1)]-3,40=57,8/5,24=11,030534351145038167938931297710
prima puntata→ 11,030534351145038167938931297710*3,60=39,709923664122137404580152671756 (vincita)
seconta puntata→ 11,679389312977099236641221374046*3,40=39,709923664122137404580152671756 (vincita)

infatti ritorna perfettamente con la vincita (una sola delle due vincite è possibile)

11,030534351145038167938931297710+11,679389312977099236641221374046+17=39,709923664122137404580152671756

ma volendo io aggiungere una terza quota

z=quota 3,80

essendo possibile una sola scommessa vincente su tre, come cambierebbe la formula? Se per favore me la scrivete senza le incognite xyz ma come quella sopra, riesco ad afferrarla meglio, grazie, ciao.

[superpippone]

Non ho capito assai della tua formula....
Anche perchè non è facile da "leggere".
Se metti un segno del dollaro $ al'inizio ed alla fine delle formule è meglio.
Elimina anche un po' di decimali.
Due sono sufficienti. Per maggior precisione puoi metterne quattro.
Ma trenta decimali, sono una cosa ridicola......

[barkero]

Ok, effettivamente la mia esposizione del problema era molto caotica e ti ammiro per 'non mandare a quel paese gente come me' come fan tanti nei fora, te la presento in modo più semplice:
vorrei effettuare 7 scommesse su 7 risultati esatti di una partita di calcio ma non so quanto scommettere (importi scommesse xywztuv) per ognuna delle 7 quote seguenti che sono quasi tutte differenti x25, y25, w27, z35, t40, u70 e v120
per avere sempre la stessa vincita che sia uguale alla somma importi delle 7 scommesse + una cifra (mettiamo 92) che conosco, che sarebbe formata da scommesse precedenti perse e un tot di utile a scommessa; io fino a 2 incognite xy ho questa formula molto semplice per trovare la x, cioè
x=92+[(25-1)*92]/[25*(25-1)]-25=4
poi trovo la y così y=x25/25=4 e sono a posto ma volendo aumentare le incognite fino a 7 come faccio a trovare le altre 5 e anche le prime 2 che non saranno più x=4 e y=4?

[barkero]

Scusami, ho spuntato la casella di
Notify me when a reply is posted
ma le risposte non mi arrivano al mio indirizzo email, grazie ancora.

[superpippone]

Ciao.
Adesso, più o meno, ho capito che cosa ti interessa.
Vedrò se sono in grado.....
Per quanto riguarda il fatto di mandare a quel paese qualcuno, su questo forum non si usa...
Ti rinnovo l'invito a mettere un segno del dollaro all'inizio ed alla fine di ogni formula.
Posso assicurarti che tutto diventa molto più leggibile.
Saluti.

[barkero]

ok, sei veramente una brava persona e ora il messaggio mi è arrivato anche sulla posta elettronica, ciao!

[nino_]

Non so se ho capito quello che chiedi (probabilmente no), ma mi pare sia una specie di arbitraggio delle scommesse.

Consideriamo una partita di calcio, il cui esito può essere $1$ o $X$ o $2$
Ad ogni esito dobbiamo associare una giocata (somma da scommettere per ciascun esito)
La determinazione dell'importo che si vince è decisa dai bookmaker (quota associata ad ogni esito,
supponiamo $Q1, Q2, Q3$).
Qual è il vincolo da rispettare affinché ci sia convenienza a scommettere (su tutti i possibili esiti 1, 2, 3)
E come va suddivisa la giocata $(S)$ in $S1, S2$ e $S3$ onde ottimizzare la vincita?
-------------

Nelle scommesse con quote del picchetto (Q1 Q2 Q3...) di vincita prefissata al verificarsi dei determinati
esiti (1 2 3 ...) dell'evento, quello da valutare è la somma degli inversi delle quote di vincita. Cioè
$1/(Q1) + 1/(Q2) + 1/(Q3) + ...$
Se tale somma è superiore a 1 si ha perdita certa (giocando tutti gli eventi possibili)
Viceversa, se tale somma è inferiore a 1 si avrà un guadagno

Nel caso di posta unitaria, questo guadagno è
$= (Q1Q2Q3 - Q1Q2 - Q1Q3 - Q2Q3) / (Q1Q2 + Q1Q3 + Q2Q3$

Per facilitare i calcoli, si può porre:
$R1 = 1/(Q1)$
$R2 = 1/(Q2)$
$R3 = 1/(Q3)$

e in questo caso, giocando 1, la vincita totale sarà
$= 1/(R1 + R2 + R3)$

La suddivisione della giocata (S) nei tre eventi (S1 S2 S3), al fine di vincere lo stesso importo qualunque
sia l'esito, è:
$S1 = S * (R1)/(R1 + R2 + R3)$
$S2 = S * (R2)/(R1 + R2 + R3)$
$S3 = S * (R3)/(R1 + R2 + R3)$

Facciamo un esempio relativo ad un incontro di calcio; la squadra di casa è tecnicamente un po' più forte
o messa meglio in classifica.
Le proposte (quote di vincita) di due bookmaker sono
A : segno 1 = 2,53 ; segno X = 2,75 ; segno 2 = 3,8
B : segno 1 = 1,85 ; segno X = 3,65 ; segno 2 = 4,9

Perché è conveniente scommettere?
Come, dove e quanto bisogna scommettere (si hanno a disposizione 100 euro) per realizzare il miglior
guadagno?

L'arbitraggio è conveniente perché scegliendo le quote più favorevoli, la somma 1/Q1+1/Q2+1/Q3 è
minore di 1 (0,8733)
$Q1_A = 2,53$
$Q2_B = 3,65$
$Q3_B= 4,90$

Supponiamo di voler giocare complessivamente $S=100$ euro

Si ha:
$R1= 0,3953$
$R2= 0,2740$
$R3= 0,2041$

Si punteranno:
$S1 = 45,26$ euro
$S2 = 31,37$ euro
$S3 = 23,37$ euro

e qualunque sarà l'esito fra 1 - 2 - 3, la vincita sarà sempre di $114,5$ euro (guadagno 14,5 euro)

[barkero]

Si, effettivamente con l'arbitraggio, ammesso che io riesca senza di esso a conseguire un utile, potrei aumentarlo in maniera anche significativa e sarà bene quindi che io mi vada meglio ad informare su come adottarlo ma al di là di questo io parlavo di risultati esatti, come vedi sull'immagine allegata, dove le quote sono molto più alte di quelle citate da te, anche se a volte si potrebbero perdere tutte le 7 o più scommesse ma si potrebbero recuperare le perdite e conseguire ugualmente un utile, aumentando le puntate successive su di un'altra partita, anche se, utili matematici in questo campo non esistono se no i bookmakers chiuderebbero i battenti dall'oggi al domani, c'è però secondo me una piccola % di giocatori che li ottengono e io spero tra poco di farne parte. Un salutone comunque, anche se non riuscirai ad accontentarmi!

[nino_]

Ho visto la tua immagine.

Il meccanismo è esattamente lo stesso del mio messaggio precedente.

Se fai l'inverso delle quote delle 7 scommesse che hai marcato con una freccia, vedrai che la loro somma è 0,648547343
Quindi, il gioco che intendi fare è estremamente conveniente (ammesso che tu riesca ad azzeccare almeno un risultato esatto).

Supposto che vuoi scommettere in totale 100 euro, precisamente devi giocare:

S1 = 28 (,035) euro per Q=5,50
S2 = 11 (,014) euro per Q=14,00
S3 = 5 (,711) euro per Q=27,00
S4 = 9 (,070) euro per Q=17,00
S5 = 23 (,722) euro per Q=6,50
S6 = 5 (,317) euro per Q=29,00
S7 = 17 (,132) euro per Q=9,00

e la tua vincita per ogni risultato indovinato sarà sempre di 154,19 euro (guadagno 54,19)

[barkero]

Ok, tutto perfetto e tutto bellissimo e complimenti anche ma, la formuletta per tirar fuori quei numeri la potrei avere? Inoltre mi conforta il fatto che anche l'idea di scommettere sui risultati esatti non ti sembra male, che non è poco, specialmente se detto da un matematico, l'importante, anche gli sbagli aiutano, è di non scommettere su un solo risultato anche se non esce da molto tempo, cosa che feci diversi anni fa conseguendo delle perdite ma ritornando alla formuletta, me la potresti regalare? Se no non te ne vorrei, potendo capire quanto tempo possono tirar via certi studi...