[IEEE 754] Esercizio

[DigYourOwnHole]

L'esercizio è molto semplice in pratica chiede di scrivere secondo lo standard IEEE 754 il numero decimale -3 (32 bit)
Ecco come imposto l'esercizio:
passo da decimale a binario $ [3]_(dc)->[11]_(bn) $
dopo normalizzo $ 11 = 0,11*2^2 $
dunque l'esponente è 2 ma dato che vado a sommare 127 (è in rappresentazione eccesso 127) mi salta fuori $ 1111111+10=10000001 $
il segno è meno quindi il primo bit è 1: 1|10000001|10000000000000000000000
Ora quello che non capisco è perché al prof l'esponente viene |10000000|

[Summerwind78]

Ciao

il fatto è che non hai normalizzato correttamente

nella procedura di normalizzazione devi spostare la virgola fino a lasciare un $1$ a sinistra della virgola

quindi

$[3]_(dc) -> [11]_(bn)$ normalizzato $1.1\cdot 2^1$ e prendi ciò che hai alla sinistra della virgola

a cui sommi $127$ e hai $1111111 + 1 = 10000000$

[DigYourOwnHole]

A ecco! grazie

[DigYourOwnHole]

Dato che è molto collegato posto qui un'altro esercizio sull'IEEE 754 che non sono sicuro di aver risolto per bene:

Si rappresenti il numero riportato in tabella in virgola mobile con 32 bit, di cui 8 dedicati all'esponente sia nella convenzione che rappresenta l'esponente in complemento a due, sia secondo lo standard IEEE 754, commentando adeguatamente le risposte.
$ 874,09375_(10)*2^-66 $
Per quella con esponente in complemento a 2:
Inizio convertendo il numero in binario:
$ 874_(dc) ->1101101010_(bn) $
$ 0,09375_(dc) ->0,001_(bn) $
$ 1101101010,001=1,101101010001*2^9 $
$ 2^9*2^-66=2^-57 $
$ 1101101010,001=1,101101010*2^-57 $
$ -57->c2=1000111 $ ù
quindi è uguale a $ 0|01000111|10110101000100000000000 $
Invece per la standard con esponente in eccesso sommo 127 all'esponente e quindi:
$ 0|11000110|10110101000100000000000 $

Dov'è che sbaglio