Simulazione 2° prova maturità liceo scientifico

[mathmum]

Ieri è stato distribuito ai licei scientifici un test nazionale di simulazione della 2° prova (matematica), che dovrebbe essere indicativo relativamente ai nuovi contenuti, o meglio ai nuovi metodi e applicazioni, che gli studenti dovranno affrontare alla maturità a partire da quest'anno.
Mi piacerebbe leggere qualche commento da parte dei docenti - e degli studenti coinvolti, naturalmente

[fragiova]

Anche a me piacerebbe sentire dei pareri, soprattutto perché mi è sembrata orrenda. Orrenda.

[vict85]

Perché? In che modo è cambiato? Insomma la mia è solo curiosità dato che non insegno né sono studente delle superiori.

[edit] Sono andato a cercarlo e direi molto discutibile sia matematicamente che fisicamente. Per certi versi trovo che siano domande che addirittura insegnano un modo sbagliato di fare matematica.

[gabriella127]

Io non sono ne' studente ne' insegnante delle superiori, ho solo un nipote che deve fare quest'anno la maturità scientifica, e mi interesserebbero i commenti di utenti del forum. Ho dato uno sguardo rapido alla prova, personalmente odio questo tipo di formulazione dei problemi con Marco, Giuseppe, Gennaro etc. Ma non vi sembra che testi cosiffatti, come quello sul meteorite, si prestino ad ambiguità di interpretazione? Ho visto già alcuni commenti che dibattevano sull'interpretazione di 'intersezione delle traiettorie' o 'collisione' dei meteoriti', considerandole cose diverse. A me sembrerebbero la stessa cosa, ma il testo della prova d'esame si presta a pensare che siano cose distinte. Per me due meteoriti se le traiettorie si intersecano sbattono uno contro l'altro. O è mia ignoranza della fisica?

[@melia]

La legge oraria esprime la posizione in funzione del tempo, la traiettoria è l'insieme dei punti toccati dall'oggetto e non dipende dal tempo.

Il primo problema era espresso in un linguaggio penoso, comunque se le leggi orarie si intersecano allora i meteoriti sbattono uno contro l'altro, le traiettorie si possono anche intersecare, ma se i due oggetti passano in momenti diversi non c'è collisione. Da un punto di vista fisico succedevano cose strane: legge oraria in una sola variabile, quindi moto lineare, il secondo meteorite deve arrivare sulla stessa retta altrimenti dopo la collisione il primo non può continuare a muoversi sulla retta.
Il secondo problema era già un po' meglio, anche se la domanda sulle approssimazioni non è parte del programma di quinta e risolverlo graficamente con $y=(97/100)^n$ da intersecare con $y=1-2/100n$ mi pare un po' difficile.

Tuttavia io ho trovato impossibile da gestire la griglia di correzione. Ci sono 4 voci ciascuna con 4 livelli di punteggio variabili, ci si impiega più tempo a compilare la griglia che a correggere i compiti. Da commissario esterno che si dovrà correggere due classi nei tempi stretti che ci saranno concessi per la correzione ritengo che sia assolutamente improponibile la compilazione di una griglia del genere.

[Zero87]

Link link link link link link link...

Un linkino che sono curioso anch'io?

[mathmum]

Concordo decisamente con @melia, e sospendo il giudizio sulle soluzioni proposte da un prof (?) in questo articolo http://www.skuola.net/notizie-maturita- ... prova.html (che contiene anche le foto delle tracce).
Anche secondo me la formulazione del primo problema sfiora il tragicomico, e mi chiedo come i ragazzi con dsa o dislessia possano affrontare una descrizione del genere. Forse l'idea sottostante poteva essere quella di vedere se i ragazzi sono in grado di estrarre le informazioni necessarie da un testo prolisso, ma a mio parere non è questo il modo. Idem per il quarzo ialino del secondo problema che mi ha fatto ridere, anche se comunque la prima richiesta del problema non presenta novità, perché è proprio uno dei problemi di minimo classici.
L'impianto della prova, se visto un po' "da lontano" non è male, se vogliamo è molto simile alle richieste tipiche delle scuole anglosassoni e di una certa parte di scuole superiori francesi, però a mio parere è decisamente da migliorare nella formulazione, specialmente evitando le ambiguità del primo problema.
I ragazzi secondo me non l'hanno presa bene, eternamente attaccati all'idea di "faccio lo studio di funzione che in un modo o nell'altro me la cavo". In questo caso sono (come da previsioni) rimasti delusi. Spero che i feedback delle scuole al Miur vengano pubblicati, in modo da avere un quadro della situazione un po' più ampio.
E qui mi fermo, perché so che sono più logorroica di Marco e Luca del primo problema, che gran parte degli studenti non sono riusciti ad aiutare completamente... (Anche un nome di ragazza nel problema no, eh?)
Buona serata a tutti e buon lavoro a chi la matematica la vive tutti i giorni come me

[vict85]

I miei commenti.

ESERCIZIO METEORITI
1. Sono confuso da un meteorite che ha velocità che si comporta in modo parabolico. Insomma non mi sembra molto in linea con le teoria di gravitazione, mi sbaglio? Che poi se ti mettessero una catenaria al posto di un parabola il 99% sbaglierebbe il compito. Il problema di determinare la formula da un grafico trovo sia un comportamento da osteggiare e non da invitare . Inoltre parla sin dall'inizio di collisione e devi aspettare il terzo punto affinché venga introdotta. La cosa secondo me confonde e basta. Tra l'altro la soluzione del primo la si può ricavare dal secondo punto e fare finta di averlo calcolato in modo diverso. Rendendo il tutto un po' banale.

2. Ti chiede di trovare l'integrale. La funzione è banalissima e anche la fisica collegata (immagino sia da 2-3 anno).

3. Questo punto è a mio avviso poco sensato: se io possiedo sue intervalli sulla retta reale, a meno di intersecarsi sugli estremi non si intersecano in un solo punto ma su un intervallo. Il problema dice invece espressamente che si intersecano in un punto. Bisogna supporre che l'intersezione sia sugli estremi (cosa che rende il problema piuttosto banale) oppure che gli autori stiano supponendo che l'intersezione stia su un grafico \(\displaystyle (s,t) \) che può essere determinato solo dopo aver determinato la legge oraria dell'altro oggetto? Tra l'altro considerando che si ha una curva polinomiale di terzo grado, qualsiasi altra curva polinomiale intersecherà questa in almeno 3 punti (seppur potrebbe essere uno solo in quell'intervallo). Insomma l'autore dovrebbe dedicarsi ad altre attività secondo me, dato che a quanto sembra neanche lui conosce il significato di traiettoria. La domanda comunque è troppo vaga.

4. La cosa pietosa di questo punto è che non è neanche necessario conoscere la teoria fisica degli urti. Tutto ciò che c'è da fare è mettere a sistema le due legge orarie e trovare le soluzioni. Di fatto è sufficiente trovare le radici della differenza della due leggi orarie (è il metodo più comodo secondo me).

5. Questo è probabilmente l'unico punto sensato, ma è comunque piuttosto semplice.

MAPPAMONDO
1. Mi sembra un problema abbastanza ben posto, anche se non so quando venga fatta la geometria solida. Io non ne avevo fatta quasi per nulla (ma avendo fisica come seconda prova, la matematica del 5 anno era stata forse un po' trascurata a favore di quest'ultima). Mi sembra stupido creare un espositore conico per contenere un mappamondo e forse anche piuttosto discutibile dal punto di vista ottico, ma il problema è comunque ben posto.
Considerando che c'è la formula scritta sotto è immagino fattibile anche per chi non ha fatto troppa geometria solida.

2. L’eventualmente anche con rappresentazioni grafiche mi fa rizzare i capelli sinceramente, ma è comunque meglio che il punto 1 del primo esercizio.

3. Ne avete già parlato. Comunque non era necessario trovare l'intersezione e neanche approssimare. Bastava risolvere \(\displaystyle \biggl(\frac{97}{100}\biggr)^n \le 0.3 \) e confrontarlo con \(\displaystyle 1 - 0.02 n \le 0.3 \) ovvero \(\displaystyle n \ge 35 \). Per l'altro serve la calcolatrice, supponendo sia permessa, con soluzione \(\displaystyle n \ge \frac{\ln 0.3}{\ln 0.97} > 39 \) (la pellicola va sostituita quando la resistenza scende sotto il 30%).


P.S.: Comunque la mia seconda prova, che era di fisica, conteneva lo stesso approccio pseudo-applicativo di questa prova e devo dire che l'avevamo odiata (anche i professori).

[mathmum]

I miei commenti.

Il problema di determinare la formula da un grafico trovo sia un comportamento da osteggiare e non da invitare .

P.S.: Comunque la mia seconda prova, che era di fisica, conteneva lo stesso approccio pseudo-applicativo di questa prova e devo dire che l'avevamo odiata (anche i professori).

Non concordo assolutamente con il tuo discorso grafico-formula. Se sei all'università e fai un minimo di applicazioni ti accorgerai che praticamente mai in campo scientifico qualcuno ti dice la legge che regola la distribuzione dei dati che hai raccolto in un esperimento, o l'andamento delle quotazioni in borsa dei tuoi soldini. Sei tu che devi creare i modelli che ti consentono di descrivere un fenomeno e, quando possibile, sfruttare i tuoi modelli per fare delle previsioni. E a mio parere questo discorso vale, sotto punti di vista solo apparentemente diversi, sia per i teorici che per gli applicativi.

Se invece vogliamo rimanere ancorati alla matematica della "sicurezza" (alla maturità mi aspetto uno studio di funzione e un integrale di una razionale fratta) allora vuol dire che non ci stiamo guardando in giro, e che vogliamo rimanere nel nostro brodino tiepido, senza volere crescere e far vedere a chi sta imparando a cosa può servire scornarsi con la derivabilita di una funzione nella realtà (quanto è morbida quella curva? Va tutto bene, allora - ma se diventa spigolosa significa che c'è qualche problema da esaminare nel dettaglio).

[vict85]

Nelle scienze tu non possiedi il grafico ma i dati. E c'è una enorme differenza tra le due cose.. Tra l'altro non vi sono qui varie componenti che invece sono indispensabili quando si lavora seriamente su un problema di questo tipo. Quando lavori nella realtà tu non supponi di ricavare la effettiva legge, anche perché potresti essere in presenza di errori di misurazione, ma una sua approssimazione ed è indispensabile sapere quando sia corretta. Per esempio potresti usare approssimazioni polinomiali, potresti ipotizzare che sia una parabola e vedere se una approssimazione di questo tipo è sufficientemente corretta e cose di questo tipo. Insomma andrebbe fatto usando il metodo scientifico. Ma ciò che conta sono i dati e non il grafico, ed è un processo piuttosto delicato. Qualunque scienza che non analizzi il problema seriamente non è un scienza. Seppur spesso si facciano semplificazioni piuttosto forti. Ma in questo caso si chiede allo studente di “riconoscere” che quella è una parabola (infatti chiunque riconoscerebbe una parabola da una catenaria!).
Detto questo, se quella fosse stata una traiettoria di un oggetto, fossero stati esplicitati i valori in alcuni punti e il problema fosse stato posto leggermente diversamente allora le cose sarebbero state più sensate. Ma presentare un grafico delle velocità, ovvero qualcosa che non ha una reale componente visiva, senza neanche esplicitare un dato e porre il problema come se trovare l'equazione a partire dal grafico fosse un'operazione banale lo trovo un insulto alla scienza e al metodo scientifico. Tra l'altro mi ha dato fastidio che il problema fosse posto come se la parabola fosse l'unica funzione che possiede quella “forma” e che fosse quasi dimostrabile.

Detto questo non sto dicendo che le terze prove devono essere solamente le solite 3 cose standard di analisi. Ma quello mi è sembrato un test: eccessivamente semplice, inutilmente prolisso, tremendamente irrealistico, con domande a volte un po' vaghe, con seri errori concettuali (la questione della traiettoria) e un linguaggio che banalizzava anche le parti serie del problema.
Si possono presentare domande con una componente applicativa in modo serio, seppur a quel punto andrebbe comunque fatto un programma appropriato. Nella mia seconda prova ci siamo più che altro trovati argomenti che non avevamo approfondito troppo (l'ho comunque fatto bene quindi era più che altro uno spavento iniziale).
In questo caso invece, secondo me, è solo un lavoro fatto male. Di per se però la mia critica è a questo particolare testo e non al nuovo metodo che potrebbe essere fatto seriamente, se fatto da persone competenti. Per esempio il secondo problema è più serio anche se irrealistico nella scelta dell'espositore. Il primo invece è semplicemente senza alcun senso.