Anello che scende lungo piano inclinato (Moto di Puro Rotolamento)

[Carmelo99]

Ho un anello di raggio R=0.12m e massa m=6kg che scende lungo un piano inclinato con coefficente di attrito 0.22. Il piano è inclinato con un angolo di 23.7 gradi. L'anello è inizialmente fermo e poi inizia a scendere con moto di puro rotolamento partendo con il centro in h=0.98m.

Devo trovare la velocità angolare finale dell'anello.

Ho risolto il problema con un approccio diverso, ma il risultato è diverso quindi credo di aver commesso degli errori.

Ho trovato il lavoro delle forze non conservative e poi l'ho eguagliato alla differenza tra energia finale ed energia iniziale del sistema.

Lavoro forza di attrito: $ -mu mgcosvartheta (h-R)/(senvartheta ) $

$ -mu mgcosvartheta (h-R)/(senvartheta ) = 1/2mv^2+mgR-mg(h-R) $

$ v=sqrt(2(g(h-R)-gR-mu g(cosvartheta /(senvartheta))(h-R)) $ = 2.24 m/s

$ omega =v/R $

Qui però non ho considerato l'energia cinetica rotazione e credo sia un errore.

[Shackle]

Fai attenzione, la variazione dell’energia cinetica (finale meno iniziale) è uguale al lavoro di tutte le forze agenti, non delle sole forze non conservative; leggi ad esempio la voce di Wikipedia:

https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema ... a_cinetica

[mgrau]

Lavoro forza di attrito: $ -mu mgcosvartheta (h-R)/(senvartheta ) $

Guarda che nel puro rotolamento l'attrito non fa lavoro.