Quel brano è parte di un discorso che vuole dimostrare che la forza elastica è conservativa. A tal fine devi dimostrare ch eil lavoro che fa una molla quando varia di lunghezza dipende solo dalle posizioni iniziale e finale e non dai movimenti che fa tra quelle due posizioni. Ora, siccome una molla ha due estremi, ed essa applica una forza proprio ai suoi estremi, bisogna studiare il lavoro che fanno gli estremi. Se l'estremo B è fisso, il suo spostamento è nullo e quindi il suo lavoro è nullo. rimane da studiare l'estremo mobile A.
Suv ha scritto:ma la forza agente sull'altro estremo, dal momento che diventa posizionale, è conservativa
Con questa frase, forse un po' troppo sintetica, vuole dirti che il lavoro fatto dall'estremo A dipende solo dalle
posizioni finale e iniziale dell'estremo (questo è il significato del termine
posizionale, anche se io lo riferirei al lavoro e non alla forza, come pare dire il brano).
Per convincertene pensa che la forza elastica esercitata dall'estremo A è una forza centrale, cioè è sempre orientata verso l'estremo B fisso che funge da "centro". Qualsiasi spostamento infinitesimo di A, lo puoi scomporre come somma di uno spostamento orientato come il segmento AB (che varia la lunghezza della molla) e di uno spostamento ad esso perpendicolare (che non varia la lunghezza della molla). Quest'ultimo non dà lavoro (perché forza e spostamento sono perpendicolari), mentre il primo dà un lavoro che dipende dalla variazione della lunghezza della molla.
Se ripeti il ragionamento per tutti gli spostamenti infinitesimi in cui puoi scomporre uno spostamento finito, troovi che il lavoro fatto dall'estremo A dipende solo dalla variazione totale della lunghezza della molla e quindi, in definitiva, dalle posizioni iniziale e finale.
