Buonasera a tutti, ho un dubbio.
Ho un corpo di massa $m$ e velocità $v_0$ che si muove su un piano orizzontale e urta una molla con costante elastica $k$. Vi sia attrito, con coefficiente di attrito dinamico $mu_d$ tra il corpo e il piano nel momento in cui inizia il contatto tra corpo e molla.
Trovare la deformazione $Deltax$ della molla.
Io ho ragionato come segue.
Il corpo ha massa $m$ e velocità $v_0$ e quindi energia cinetica $E_c = 1/2 mv_0^2$ . Nel momento in cui urta la molla, vi è un urto elastico e, se non vi fosse attrito, la molla si deformerebbe di $Deltax$ tale che:
$1/2mv_0^2 = 1/2kDeltax^2$
La forza di attrito $F_a$ compie lavoro negativo e dissipa parte dell'energia cinetica del corpo, dunque l'equazione energetica corretta è:
$1/2mv_0^2 +L_a = 1/2kDeltax^2$
Dove,
$L_a =- F_aDeltax = -mu_dmgDeltax$
Quindi ho un'equazione di secondo grado in $Deltax$:
$1/2mv_0^2 -mu_dmgDeltax = 1/2kDeltax^2$
Le soluzioni di questa equazione dovrebbero fornirmi la deformazione $Deltax$ della molla.
Il procedimento è corretto?