Esercizio di dinamica: guida e molla

[mircosam]

Ciao, ho provato a risolvere questo esercizio di dinamica ma non sono sicuro della risoluzione.

Un corpo puntiforme di massa m= 0.1 Kg è inizialmente mantenuto fermo in A su una guida foggiata come in figura (R=1 m), a contatto con una molla di costante elastica K= 100 N/m compressa di 10 cm rispetto alla sua lunghezza a riposo. Ad un certo istante il corpo viene lasciato libero; valutare la quota minima di A affinché m possa compiere un giro completo. Determinare in tali condizioni la forza di contatto in B e l'accelerazione del corpo in C.

Io ho provato a calcolare la quota come segue: $ mgh= 1/2 k x^2$ ---> $h= (k x^2)/(2 mg) $
Ma non ho capito la relazione da imporre affinché m possa compiere un giro completo. Qualcuno mi aiuta? Grazie mille

[professorkappa]

Energia cinetica + energia potenziale in A = energia cinetica + potenziale in D

Dove D (non indicato) e' il punto piu' alto della curva (quello ad altezza 2R, per intenderci).
Basta che tu arrivi li a velocita = 0 (come minimo) e hai risolto. La re-imposti?

[mircosam]

ma in A non devo considerare anche la molla?

[mircosam]

$ 1/2 k x^2 + mgh= mg2R $ dalla quale ricavo h

[professorkappa]

Si. E le altre 2 domande?

[mircosam]

Ho pensato che in B devo calcolare la reazione vincolare della guida quindi: $ N-mg= m v_B^2/R $ e $v_B $ la calcola dalla conservazione dell'energia come segue: $ mgh + 1/2 k x^2= 1/2 m v_B^2$
Cosa ne pensa?

[mircosam]

Per l'ultima richiesta ricavo $v_C$ dalla conservazione dell'energia e $a_C= V^2/R$

[professorkappa]

Ho pensato che in B devo calcolare la reazione vincolare della guida quindi: $ N-mg= m v_B^2/R $ e v_B la calcola dalla conservazione dell'energia come segue: $ mgh + 1/2 k x^2= 1/2 m v_B^2$
Cosa ne pensa?

Correct! Passa ad altro! E per favore diamoci del tu.

[mircosam]

Riapro questa vecchia discussione perché ripetendo per l'esame mi è sorto un dubbio: il mio libro di esercizi in un caso simile a questo considera anche l'energia cinetica in D. Qualcuno può chiarirmi le idee? Grazie !

[professorkappa]

Si, guarda il mio primo post di risposta.
Il fatto e' che stai arrivando in D con velocita' nulla (almeno), e quindi con energia cinetica nulla. E' per quello che non la vedi nell'equazione di conservazione dell'energia meccanica.