dubbi argomenti meccanica razionale!

[MomoMedic]

Salve a tutti, sto preparando l' esame di meccanica ed ho dei dubbi che non riesco a colmare.
1) perché il vincolo si traduce in equazione?
2)perché quando parliamo di spostamento diciamo che è pari all' incremento e consideriamo il DIFFERENZIALE? (non riesco proprio a capirlo)
3) per ipotesi noi andiamo a considerare il vincolo liscio e fisso: da come ho capito lo consideriamo liscio perché non considerando l'attrito abbiamo solo la componente lungo la perpendicolare al piano giusto? e perché lo consideriamo fisso? perché forse parlando di statica lo consideriamo indipendente dal tempo?

P.s.: qualcuno mi può dire da dove studiare , cioè dove posso trovare la dimostrazione completa del teorema di allineamento dei centri?