Pendoli

[scuola1234]

Buongiorno,
potrei sapere gentilmente dove trovare un'immagine sul pendolo di Newton usato per misurare l'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale(perdonatemi se vi ho tormentato con questo argomento)?

Grazie infinite

[Faussone]

Non ho capito a quale esperimento di Newton ti riferisci.
Hai ben chiaro il concetto di come si può mostrare sperimentalmente l'uguaglianza?
Per dimostrare che massa inerziale e gravitazionale sono uguali (o meglio proporzionali, l'uguaglianza dipende dall'unità di misura che si sceglie), basta far vedere che l'accelerazione in uno stesso campo gravitazionale che hanno masse diverse è la stessa, (o se vuoi che il periodo di un pendolo non dipende dalla massa).

Infatti per due masse qualunque $m_1$ e $m_2$ nel campo gravitazionale terrestre vale:

$m_{i1} a_{1}=G \frac{m_{g1} M_{g}}{R^2}$
$m_{i2} a_{2}=G \frac{m_{g2} M_{g}}{R^2}$

siccome è sempre stato osservato che $a_1=a_2$ (questo è stato misurato con grande precisione in vari esperimenti) consegue allora che $\frac{m_{i1}}{m_{g1}}=\frac{m_{i2}}{m_{g2}}="cost"$ quindi le masse inerziali e gravitazionali possono essere prese uguali (scegliendo la stessa unità di misura per la massa gravitazionale e inerziale).

[scuola1234]

Ho letto che " Newton fu il primo a provare sperimentalmente l'identità delle masse inerziale e gravitazionale usando usando un pendolo a forma di scatola. Riempiva il pendolo con diverse quantità di materiali e misurava il periodo del pendolo che dipende dal rapporto tra massa inerziale e gravitazionale del materiale nella scatola". Avevo capito che poiché il periodo del pendolo era costante, allora anche il rapporto tra le masse, "contenuto" nella formula del periodo, è costante.
Grazie per l'aiuto