sto affrontando la cinematica, ci sono cose che proprio non capisco... credo che questo es. ne raccolga buona parte.
(il punto K è il CIR del disco di centro A)
computo dei gradi di libertà: le due carrucole hanno 4 gradi di libertà (1 rotazione, 1 traslazione) - 1 g.v. per la cerniera fissa (toglie la traslazione alla seconda carrucola) - 1 g.v. ($v_P = v_Q$) - 1 g.v. ($v_K=0$) = 1 grado di libertà.
per quanto riguarda il calcolo delle energie cinetiche dei due dischi tutto ok; il disco di centro A non è incernierato a terra e dunque può compiere una rototraslazione, il suo centro di istantanea rotazione è il punto K ($v_K=0$, dato che il filo è incastrato a terra), il momento di inerzia di un disco omogeneo (in questo caso la carrucola) rispetto a un asse passante per K è $I=3/2mR^2$.
non capisco il legame che intercorre tra le velocità angolari delle due carrucole.. come funziona? Perchè si stabilisce che $R\dot{\theta}= -2R\dot{\varphi}$?
inoltre: come si è proceduto nel calcolo delle energie potenziali? Le uniche forze esterne sono le forze peso delle due carrucole e la forza elastica della molla incernierata a terra.. perchè si è "sdoppiata" in $U_a$ è $U_k$ è non si è invece proceduto calcolando l'energia potenziale dell'intero sistema? Inoltre, non mi sono chiari i calcoli nelle due energie potenziali.... specie $U_k$ non ci ho capito nulla
il problema, inoltre, richiede il calcolo della tensione del filo.. essendo una forza interna, si è opportunamente spezzato il sistema e si è sfruttata la relazione che lega momento della quantità di moto e corpo rigido in rotazione e non.
la relazione in gioco è: $Gamma_O = I_O\omega$, dove $I_O$ è il momento di inerzia del corpo rigido rispetto a un asse passante per il polo O scelto, inoltre il polo scelto $O=G$, ossia deve coincidere con il baricentro
nella soluzione dell'esercizio, quando è applicata questa relazione, ci sono non le velocità angolari ma le accelerazioni angolari... perchè?
grazie $oo$ in anticipo
