Angelo03 ha scritto: dove $ varphi_0=1/sqrt(LC $ .
Non è $ varphi_0$ ovvero la fase, ma bensì la pulsazione
$ \omega=1/sqrt(LC) $
e quindi, per la tensione sul condensatore, basterà applicare la relazione notevole che la lega alla corrente i(t) entrante nello stesso, indicando per comodità di scrittura con $vc(t)$ la tua $Delta V_c(t)$, avremo che
$i_c(t)= \frac{ d q(t)}{ d t}=C\frac{ d v_c(t)}{ d t}$
e di conseguenza
$v_C(t)=\frac{1}{C}\int i_c(t)dt=\frac{1}{C}\int i_0cos(\omega t+\varphi_0)dt=\frac{i_0}{\omega C}sin(\omega t+\varphi_0)=i_0\sqrt{\frac{L}{C}}sin(\omega t+\varphi_0)$