Dubbi sul segno della forza elastica

[Fraccio]

Salve, ho un sistema di questo tipo:



Ovvero un disco che rotola su una guida orizzontale ed un'asta che scorre orizzontalmente grazie ad un incastro scorrevole.

Come si può osservare esistono due molle, la prima collega G, il baricentro del disco, con O, l'origine del sistema; mentre la seconda molla mette in correlazione G con G', baricentro dell'asta scorrevole AB.

Ho dei grossi dubbi riguardanti queste due forze elastiche. Come faccio a determinare l'ordine giusto?

Mi spiego meglio, nel caso del disco la forza elastica che agisce è $-k(x_G-x_O)$ oppure $-k(x_O-x_G)$? Ed analogamente nel caso dell'asta la forza elastica è $-k(x_G'-x_G)$ oppure $-k(x_G-x_G')$ ?

[Polar28]

Fissato il tuo sistema di riferimento OXY, il segno della forza elastica dipende da quale estremità della molla consideri.
Agli estremi della molla, la forza elastica ha stesso modulo ma segni opposti.

Se il disco rotola verso destra, la forza elastica della prima molla "vista" dal punto G è di richiamo, quindi va in direzione negativa rispetto gli assi X e Y. Se consideri l'origine O, la forza avrà segno positivo rispetto gli assi X e Y.

[Falco5x]

Mi intrometto solo per suggerire un metodo di lavoro che io trovo utile.
Quando si impostano le forze che agiscono su un sistema, occorre prima di tutto individuare quale sistema si sta considerando.
Supponiamo per fare un esempio che il sistema in esame sia il disco.
In questo caso occorre identificare le forze che agiscono sul disco, che è il nostro soggetto.
Queste forze sono le forze elastiche che agiscono in G e la reazione dell'appoggio che agisce in C.

Allora per prima cosa definiamo un sistema di riferimento, ovvero quello che hai disegnato.
Allora secondo me è comodo definire tutte le forze in coerenza con questo sistema di riferimento, cioè disegnare tutte freccette dirette verso destra, se orizzontali, e tutte verso l'alto se verticali.
Questi versi non è detto che siano proprio quelli delle forze in gioco, ma fungono solo da riferimenti positivi.
Se poi le forze reali avranno davvero questo verso, allora le componenti rispetto al sistema di riferimento saranno positive, altrimenti avranno un segno meno davanti, e ciò significherà che le forze vere avranno versi opposti rispetto al riferimento.

Nel caso in esame:
la molla di sinistra è una molla di richiamo (di solito in questi problemi se non detto esplicitamente in modo diverso la lunghezza di riposo delle molle si considera nulla).
Dunque la sua forza "vera" è diretta verso sinistra.
In tal caso le sue componenti verticali e orizzontali sono negative.
Dunque la sua componente x va scritta: $-k(x_G-x_0)$

Riguardo alla molla di destra siccome la molla tira G verso destra la componente x della forza è positiva dunque va scritta $k'(x_G'-x_G)$

[Fraccio]

E se avessimo un sistema come questo:



L'asta AB, con una molla che collega il suo baricentro $G'$ con quello del disco $G$? Come dovremmo comportarci in questo caso?