Piano inclinato con disco e blocco 1157.

[Antonio_80]

Ma per la prima domanda in cui mi viene chiesto a che altezza arriva il disco C quando il blocco scende di un metro, come posso rispondere
Che equazione c'e' che mi dice questa altezza

[navigatore]

Antonio, ho notato che spesso ti limiti a riprodurre le copie di dati esercizi, e senza minimamente cercare di impostare una soluzione chiedi, in sostanza, come si fa !
Perchè invece non cerchi di ragionare, e di scrivere qualche sensata equazione che possa condurti alla soluzione?
SE chiedi come si fa, e ti aspetti che altri ti scodellino la soluzione, non impari niente, soprattutto non impari il metodo da seguire per risolvere certi problemi.

Si sta parlando di dinamica del corpo rigido , no ? Allora dovrai applicare le equazioni cardinali, tenendo conto delle condizioni geometriche e vincolari imposte dal problema . Per esempio, del fatto che il filo è flessibile e inestensibile, del fatto che c'è rotolamento senza strisciamento….

Forza, scrivi qualcosa, altrimenti quelli che ti rispondono prima o poi non lo faranno più !

[Antonio_80]

Forza, scrivi qualcosa, altrimenti quelli che ti rispondono prima o poi non lo faranno più !

Sono contento dell'incoraggiamento che mi dai, e adesso scrivo quello che riesco a pensare in merito a questo esercizio, spesso non lo faccio nemmeno perchè non ho un interlocutore, spesso apro i thread e nessuno risponde, e molte volte cancello gli stessi thread
Mi manca una persona con cui parlare di questi esercizi

Veniamo al dunque......
Io le uniche cose che riesco a scrivere di questo esercizio sono le seguenti equazioni:
$F-mg = ma$
$Ma= -Mg sen(30) -F-f$
$I alpha = fR-FR$

Non so se sono corrette queste equazioni, e non so nemmeno come risolvere il primo punto

P.S. Ho tanto bisogno di acquisire il metodo in questi esercizi, potresti per favore starmi vicino per capirli

[navigatore]

Beh, se non altro hai scritto qualcosa, il che significa che, se vuoi, puoi fare. Qui non tutto va bene di quello che hai scritto, ma almeno c'è del ragionamento. Allora vediamo.

La massa $m$ scende con moto accelerato, l'eq.del moto è :

$ma = mg-F$ --------(1)

dove sono incognite $a$ ed $F$ . Ma $F$ dipende dal moto del disco di massa $M$ , quindi ci vogliono altre equazioni.
Come suggerisce il disegno, la $F$ è la stessa forza che agisce alla periferia del disco tramite il filo, perché la puleggia si considera senza massa. Sul disco oltre ad $F$ agiscono la forza di attrito $f$ , diretta per ipotesi come $F$ , e il peso $Mg$ , la cui componente sull'asse $x$ (orientato verso l'alto) vale $-Mgsen\varphi$ . Perciò il moto del CM del disco è retto da:

$-Mgsen\varphi + F + f = Ma_c$ ---------(2)

dove $a_c$ è l'accelerazione del CM del disco . La (2) è la prima eq. cardinale della Din. aqpplicata al disco.
Quanto vale $a_c$? Devi considerare che il disco ha come centro di istantanea rotazione il punto di contatto $P$ col p.i. , quindi se il filo accelera di $a$ il CM del disco accelera della metà, cioè risulta :

$a_c = 1/2a$ --------(3)

Inoltre, ruotando il disco con centro istantaneo in $P$, c'è una accelerazione angolare del disco :

$\alpha = a_c/R = a/(2R) $ ----------(4)

che tiene conto del rotolamento puro.

Infine, scriviamo la 2° eq. cardinale della Din. assumendo come polo il CM del disco :

$FR -fR = I_c*\alpha$ ---------(5)

Ecco , queste equazioni permettono di determinare $F,f, a,a_c, \alpha $ .

Una volta trovata la accelerazione $a$ del filo, che è uguale alla accelerazione della massa sospesa $m$ , è facile rispondere ai tre quesiti del problema . Il primo quesito si risolve considerando che il moto della massa $m$ è unif.accelerato verso il basso : non dovrebbe essere difficile trovare ciò che chiede.

[Antonio_80]

Scusami, ma sulla base di cosa l'accelerazione del centro di massa e' la meta' dell'accelerazione $a$ del filo?
Come fai a dire che:
$a_c =1/2a..$



Help!

[navigatore]

Il disco ha il CIR nel punto di contatto col piano.

[Antonio_80]

Il disco ha il CIR nel punto di contatto col piano.

Adesso ho capito,