piccole oscillazioni in un pendolo

[lasy]

Sul libro di testo si dice che in un moto armonico la traiettoria è rettilinea.
La traiettoria di un pendolo è un arco di circonferenza.
A questo proposito, sarebbe necessario dire che l'approssimazione delle piccole oscillazioni è equivalente a considerare l'arco di circonferenza un segmento di retta, giusto?

[Faussone]

Se vuoi sì. Confondere il seno di un angolo con il valore dell'arco in pratica equivale proprio a quello e il tutto equivale a considerare piccole oscillazioni.
Non sono un fan delle definizioni ma in generale dire che un moto è armonico mi pare equivalga a dire che quel moto è descritto da funzioni seno (e/o coseno ovviamente) e tale è appunto il moto di un pendolo per piccole oscillazioni...

[lasy]

sì infatti, lo chiedevo in relazione a un testo che parla di traiettoria rettilinea nella definizione di moto armonico. In un oscillatore armonico è rettilinea, ma nel pendolo non è proprio così

[mgrau]

sì infatti, lo chiedevo in relazione a un testo che parla di traiettoria rettilinea nella definizione di moto armonico. In un oscillatore armonico è rettilinea, ma nel pendolo non è proprio così

Veramente ci può essere un moto armonico anche se la traiettoria non è rettilinea. Per es. se la traiettoria è una cicloide, il moto è armonico. Quel che in realtà conta è, come dice Faussone, che la legge sia del tipo $sinomegat$, ossia che la forza di richiamo sia elastica (proporzionale allo spostamento)

[lasy]

sì infatti, lo chiedevo in relazione a un testo che parla di traiettoria rettilinea nella definizione di moto armonico. In un oscillatore armonico è rettilinea, ma nel pendolo non è proprio così

Veramente ci può essere un moto armonico anche se la traiettoria non è rettilinea. Per es. se la traiettoria è una cicloide, il moto è armonico. Quel che in realtà conta è, come dice Faussone, che la legge sia del tipo $sinomegat$, ossia che la forza di richiamo sia elastica (proporzionale allo spostamento)

quindi il libro commette un errore nel dare una definizione di questo tipo secondo te?
potresti darmi qualche riferimento in più riguardo al moto armonico su una cicloide di cui parli?

[mgrau]

quindi il libro commette un errore nel dare una definizione di questo tipo secondo te?
potresti darmi qualche riferimento in più riguardo al moto armonico su una cicloide di cui parli?

Non mi azzardo a dire che sia sbagliato, solo mi pare che l'essere rettilineo non sia una caratteristica essenziale.
Il moto di un bilancere di orologio è circolare e armonico, ecc. ecc. Da un punto di vista cinematico, direi che basta che la legge oraria sia del tipo $sin (omegat)$, dal punto di vista dinamico, che la forza di richiamo sia elastica
Sulla cicloide trovi tutto quello che vuoi, se cerchi per es. "pendolo cicloidale"

[Faussone]

@lasy
Forse il tuo testo si riferisce a moto armonico semplice? Quello per definizione mi pare debba essere rettilineo.
Comunque si tratta solo di definizioni.