Eccomi, meglio tardi che mai, scusa il ritardo, ma sono stati giorni, come ti ho detto, in cui mi era impossibile concentrarmi.
ulisse_45 ha scritto:
Comunque, continuando, sarei pervenuto a questa formulazione:
per l’attuale sistema: Eff1 = f(el, can, par)
Con il nuovo sistema, a seguito della nuova impostazione, avremmo:
Eff2 = f(el’, can’, par’, pro, ctr)
Dove: el’ > el; can’ > can; par’ > par.
Siccome, dalle suddette relazioni emerge che con l’inserimento di pro e di ctr l’influsso negativo di nat è ridimensionato, e siccome come conseguenza di ciò pol aumenta, ne conseguirebbe che, teoricamente,
Eff2 > Eff1.
.
Allora, come anche tu suggerivi, farei un unico modello, ossia non farei due indicatori distinti $Eff1$ o $Eff2$, ma un unico indicatore di efficienza che assume valori diversi a seconda del valore dei parametri che vi compaiono, i quali a loro volta sono governati dalle equazioni scritte sopra che ora riporto sotto:
$1) el=f(par)$ con $f'>0$.
$2)pol=g(can,nat)$ con $g_(can)>0$ e $g_(nat)<0$.
$3)nat= s(pro,crt)$ con $s_(pro)<0$ e $s_(crt)<0$.
$4)as=u(fid)$ con $u'<0$
1.
Quindi scrivo un unico indice, che chiamo semplicemente $Eff$, ricalcando quello che hai scritto tu sopra:
$Eff= k(el, can, par, pro, crt)$.
$Eff$ restituisce i valori di $Eff1$ e $Eff2$ precedenti a seconda dei valori delle variabili indipendenti. $k$ è semplicemente una altra funzione.
Ricordo che $pro$ e $crt$ indicano la presenza di programmi e controlli sugli stessi, quindi mi sembra che si debbno considerare variabili che assumono solo due valori, c'è o non c'è, ad esempio facendoli valere $0$ (non c'è) e $1$ (c'è).
Anche qui dobbiamo specificare come cambia $Eff$ a seconda del valore che assumono le variabili indipendenti, cioè dovremmo specificare altre derivate.
A questo punto però proporrei, invece di imbarcarci in un quintale di derivate, che possono confonderci, di dare all'indice $Eff$ una forma specifica, direi lineare, che ha anche il vantaggio di poter quantificare, in base ai coefficienti delle variabili, il 'peso' di ogni variabile.
Inoltre, un indice è qualcosa che potenzialmente uno vorrebbe misurare, quindi ha senso dare una forma specifica.
Insomma, una forma di funzione generica qui mi sembra poco adatta.
Dimmi la tua opinione su questo.
Ora però, guardando le equazioni scritte sopra, vedo che in $Eff$ compaiono solo $el, can, par, pro, crt$. E dove stanno altre variabili che compaiono nelle $1)-4)$? Ad esempio $pol$ e $nat$?
La difficoltà in questo modello sta nel non incasinarsi tra tutte queste variabili
.
Quindi ora mi fermo qui e domani devo rileggere il tutto, anche tutti i post precedenti per rimettere un po' di ordine.
Easy reading is damned hard writing. (Nathaniel Hawthorne, The Scarlet Letter)