Fs(s) = P(S<=s) = P(X+Y>=s) = P(X<=s-y|Y=y) = integrale tra 0 e s di Fx(s-y)fY(y)dy,
data la funzione di distribuzione FX(x) e la funzione di densità fY(y)
mi trovo di fronte ad un problema nel calcolo degli integrali.
In particolare, in questo esercizio:
Fx(x)= 0 per x<0
x per 0>= x< 1
1 altrove
fY(y) = 1 per 0<y<1
0 altrove
perchè, ad esempio, nell'intervallo 1<=s<2 si ha:
integrale tra 0 e s-1 di 1*1 dy + integrale tra s-1 e 1 di (s-y) * 1 dy??
non si dovrebbe avere
integrale tra 0 e 1 di (s-y) dy + integrale tra 1 e s di 1*1 dy??
che valori esprimono gli estremi dell'integrale? di s o di x?
che intervalli si considerano?
spero riusciate ad aiutarmi...grazie in anticipo a tutti coloro che ci proveranno..
