Il problema dei "sistemi ridotti"

[Davimal]

Sì, proviamoci.
Solo che, se ci riusciamo, a chi lo comunichiamo, senza correre il rischio che si approprino del nostro risultato?, magari lucrandoci sopra a nostra insaputa?
Dovremmo per lo meno poterlo pubblicare da qualche parte.
Intanto mi metto subito al lavoro, così facciamo un confronto incrociato ....

[Umby]

Sì, proviamoci.
Solo che, se ci riusciamo, a chi lo comunichiamo, senza correre il rischio che si approprino del nostro risultato?, magari lucrandoci sopra a nostra insaputa?
Dovremmo per lo meno poterlo pubblicare da qualche parte.
Intanto mi metto subito al lavoro, così facciamo un confronto incrociato ....

Dai... chi se ne frega !

Ho scritto già il codice, ho mandato in esecuzione il programma. Stima prevista 1.000.000 di secondi (circa), pari a 10 giorni.
Temo che dovrò trovare un algoritmo più efficiente...

[nino_]

Concordo con il 80.730 combinazioni possibili, cosi' come concordo con il 54 delle soluzioni.

Ti allego le mie tavole di Mosè, informandoti che l'ordine delle soluzioni è quella convenzionale (così come tu stesso avevi elencato le 27 disposizioni di "1X2" nell'ordine "1", "X", "2").


Link

Mi sono imbattuto per caso in questo vecchio thread.
Io di informatica e di programmazione capisco nulla.
Però sono un vecchio "sistemista" e in passato mi sono dedicato con una certa passione (e risultati dignitosi) al covering design ed in particolare alla riduzione n-1 dei sistemi totocalcio (di cui probabilmente detengo ancora alcuni "primati").

Per quanto riguarda il 3 triple, la sua riduzione dalle integrali 27 colonne alle 5 terzine n-1 è elementare.
Il metodo "manuale" è il classico abbinamento MATRICE + RIDUTTORE minore, il cui esempio tipico è la formazione degli 8 riduttori (ciascuno da 16 colonne) che scompongono l'integrale di 7 doppie.

MATRICE 4 DOPPIE:
.A.. ..B.. ..C.. ..D.. | ..E.. ..F.. ..G.. ..H..
----- ----- ----- -----. | ----- ----- ----- -----
1 X . X 1 . X 1 . X 1 .|. X 1 . 1 X . 1 X . 1 X
1 X . X 1 . 1 X . 1 X .|. 1 X . X 1 . 1 X . 1 X
1 X . 1 X . X 1 . 1 X .|. 1 X . 1 X . X 1 . 1 X
1 X . 1 X . 1 X . X 1 .|. 1 X . 1 X . 1 X . X 1

RIDUTTORI 3 DOPPIE:
..1.. ..2.. ..3.. ..4..
----- ----- ----- -----
1 X . X 1 . 1 X . 1 X
1 X . 1 X . X 1 . 1 X
1 X . 1 X . 1 X . X 1

RIDUTTORI 7 DOPPIE:
.A. .B. .C. .D. | .A. .B. .C. .D. | .A. .B. .C. .D. | .A. .B. .C. .D.
.1. .2. .3. . 4. | .2. .3. .4. .1. | .3. .4. .1. . 2. | .4. .1. .2. .3.

.E. .F. .G. .H. | .E. .F. .G. .H. | .E. .F. .G. .H. | .E. .F. .G. .H.
.1. .2. .3. . 4. | .2. .3. .4. .1. | .3. .4. .1. . 2. | .4. .1. .2. .3.

Per il 3 triple ci sono 18 matrici di 2 triple (ciascuna di 5 colonne) che abbinate ai 3 riduttori 1 - X - 2 di una tripla e permutando danno i 54 diversi riduttori da 5 colonne (ogni terzina è ripetuta 10 volte):
Esempio di matrici di 2 triple:

.A. .. .B. . .C.| .A. .. .B. . .C.| .A. .. .B. . .C.|
--- .. --- . --- .| --- .. --- . --- | --- .. --- . --- .|
1 X . 1 X . .2. | 1 X . 1 X . .2. | 1 X . 1 X . .2. | ecc...
1 X . X 1 . .2. | X 2 . 2 X . .1. | 2 1 . 1 2 . .X. | ecc...

Per quanto riguarda il riduttore di 10 doppie con meno di 120 colonne... auguri, ma vedo che, come avevo la certezza, avete rinunciato...

Dimenticavo:

le 27 terzine del 3 triple possono essere scomposte senza ripetizione in 3 riduttori da 5 colonne e 2 da 6 colonne.

(le terzine sono messe in orizzontale:)

111 - XX1 - X1X - 1XX - 222
11X - XXX - X12 - 1X2 - 221
112 - XX2 - X11 - 1X1 - 22X
X21 - 2X1 - 12X - 122 - 21X - 212
X2X - X22 - 2XX - 2X2 - 121 - 211

[nino_]

B) QUante sestine nel SuperEnalotto occorre giocare per essere sicuri di fare almeno un 5? o un 4?

Analogamente nel Totocalcio (lì sono disposizioni con ripetizione di 3 segni su 14 posti) uno potrebbe chiedere:
C) QUante colonne occorre giocare al Totocalcio per essere sicuri di fare almeno un 13?

Ovviamente, ti interessa non il minimo teorico, che è facilmente calcolabile, ma quello effettivo che è stato finora realizzato.

Guarda qui:
http://www.weefs-lottosysteme.de/systeme,6,6406,en.htm

Ad esempio, per i 4 punti al superenalotto, il primato attuale, a fronte delle 11794 teoriche, è di ben 50601 sestine (fatto da me )

Per il totocalcio, il ridotto di 13 triple è un "perfetto" e si compone di 3^10 = 59049 colonne.

[vict85]

Moderatore: vict85

Chiudo. La discussione è molto vecchia, non di algebra e l'autore non è più iscritto al forum.