dubbio su rappresentazioni di funzioni

[manu187]

Ciao a tutti, l'altro giorno il prof. ha detto che
che la funzione f:A->(B->C) è equivalente a g:AxB->C allora per quanto riguarda la seconda rappresentazione la vedo, cioè vedo 2 insiemi A e B che mappano in C cioè A e B sono il dominio e C è il codominio, quindi vedo una cosa che prende in input due cose( una dell'insieme A e uno dall'insieme B) e C mi da un output , correggetemi se sbaglio ma la prima non la vedo proprio, cioè vedo B->C ed A dove va?aiutatemi a risolvere questo a far vedere che sono equivalenti, dal punto di vista logico

[vict85]

Penso che con la prima intenda dire che manda A nell'insieme delle mappe da B in C.

[manu187]

potresti postarmi un immagine della funzione con gli insiemi(Diagramma di Venn),con le varie frecce, mi aiuterebbe molto

[vict85]

Prendi la funzione \(\displaystyle f\colon \mathbb{Z} \to \mathrm{Hom}(\mathbb{R},\mathbb{R}) \) definita come \(\displaystyle n\mapsto (x\mapsto x^n) \) ovvero la funzione che a ogni numero intero associa la funzione elevamento a potenza per n.