Calcolo mentale M.C.D.

[Monib]

Buongiorno a tutti. Qualcuno potrebbe consigliarmi una strategia per il calcolo mentale del M.C.D. (massimo comune divisore) tra due numeri non primi tra loro e in cui uno non è multiplo dell'altro, per favore? Ad esempio 60 e 150.
Grazie mille. Un saluto

[Quinzio]

Puoi sempre usare l'algoritmo di Euclide. Non so se esiste qualcosa di piu' veloce o semplice. Non penso.

Con due numeri $A, B$, con $A>B$, trovi il resto della divisione $A/B$ ovvero $r = A - kB, r<B$.
Quindi $B$ ed $r$ diventano i "nuovi" $A$ e $B$.
Quindi vai avanti facendo una nuova divisione e trovando un nuovo resto con i nuovi $A$ e $B$.
Prosegui fino a trovare zero come resto.
L'ultimo resto trovato prima di zero e' l'MCD.

Esempio:
21, 15 resto 6
15, 6 resto 3
6, 3 resto 0
L'MCD e' 3

https://it.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_di_Euclide

[gio73]

calcolo mentale del M.C.D. Ad esempio 60 e 150.

Non ho un metodo generale...

In questo caso osserverei che finiscono entrambi per 0, sicché nel MCD c è 10

Dividendo entrambi pe 10 restano 15 e 6 che in comune hanno solo il 3

Sicché 30

Done

Più lungo a scriverlo che a pensarlo

[AnalisiZero]

Prova così:
Hai due numeri
La prima cosa è provare se il numero più piccolo è divisore del numero più grande. In tal caso il numero più piccolo è MCD. In caso negativo si prova in senso decrescente con tutti i divisori del numero più piccolo.
Il primo che è anche divisore del numero più grande sarà l'MCD.

Puoi applicare questo ragionamento anche con più di due numeri.

60 e 150.
Osservo subito che 60 non va bene. Andando in senso decrescente mi accorgo che 30 va bene quindi ecco l'MCD.