$0^0$ non ha significato?

[GB96]

Salve a tutti,
\( \displaystyle 0^0 \) per definizione non ha significato ma, a rigor di logica \( \displaystyle 0^0=0^n:0^n=0:0= indeterminato \)
Perché si dice che non ha significato?
Grazie a tutti

[DavidGnomo]

Basandomi su quello che ho ho appreso dal libro, la divisione non è definita con il divisore uguale a 0. Infatti \( \displaystyle 0^n \) con \( \displaystyle n > 0 \) ha come potenza sempre \( \displaystyle 0 \) .

[blackbishop13]

si intende la stessa cosa con indeterminato e senza significato,
ma si preferisce utilizzare la prima dicitura quando si può in qualche modo risolvere la forma di indeterminazione (ad esempio nei limiti) mentre si usa senza significato quando non è possibilie risolvere l'ambiguità, come in questo caso.

[GB96]

ok, grazie più o meno ho capito

[GB96]

Un'altra domanda: \( \displaystyle 0\cdot\frac{1}{0}=? \)
\( \displaystyle \frac{1}{0} \) è impossibile ma, è come se scrivessimo \( \displaystyle 0^n\cdot 0^{-1} \quad con\quad n > 0 \)
Quindi \( \displaystyle 0^{n-1}=0 \)
O anche \( \displaystyle 0\cdot\frac{1}{0}=\frac{0}{0}=indeterminato \)
Che ne pensate?

[blackbishop13]

non è vero che $0^n * 0^(-1)=0^(n-1)$

perchè $0^(-1)$ non esiste, e quindi non valgono le proprietà che sei abituato ad usare.

[GB96]

Procedendo per assurdo \( \displaystyle 0^{-1}=0^1:0^2=0:0=indeterminato, quindi\quad 0: qualunque \quad numero =0 \)

[@melia]

$0^(-1)$ NON È $=0^1:0^2$, $0^(-1)$ semplicemante NON È, cioè non esiste e quindi non può essere uguale a niente.

[mork_1]

La divisione non è definita quando il divisore è zero. Come dice @melia $ 0^-1$ non esiste proprio perché quel risultato si ottiene dividendo per zero. Non farti ingannare così.
Ovvero la tua considerazione sopra è viziata da un errore di distrazione perché parti da una cosa sbagliata per arrivare ad una tesi.
Ma parti sempre da una proposizione falsa ! Attento.