ciao innanzitutto auguri. Ho letto sommariamente i tuoi numeriosi post; ho preparato un disegnino che dovrebbe convincerti subito che quelle due aree (non piani!) sono diverse. prima di uppartelo voglio controllare per vedere se mi è sfuggito qualcosa. In questi miei ragionamenti ho sfruttato conoscenza base di geometria (fermo restando che il "problema" si potrebbe risolvere in 2 secondi con l'usso di integrali ma non credo li conosci) quali area del cerchio e del quadrato.
Se poi fra le righee tu stai cercando di dire che il rapporto fra area e raggio di un cerchio non è $.pi$ (ma anche se non fosse 3.14... ma un altro valore il discorso non cambierebbe) o addirittura stai dicendo che tale rapporto NON È costante allora... , beh il discorso cambia .... e molto!
cmq adesso riguardo tutto e al più presto ti uppo il mio disegno.