"segmento circolare"

[Feliciano]

ciao innanzitutto auguri. Ho letto sommariamente i tuoi numeriosi post; ho preparato un disegnino che dovrebbe convincerti subito che quelle due aree (non piani!) sono diverse. prima di uppartelo voglio controllare per vedere se mi è sfuggito qualcosa. In questi miei ragionamenti ho sfruttato conoscenza base di geometria (fermo restando che il "problema" si potrebbe risolvere in 2 secondi con l'usso di integrali ma non credo li conosci) quali area del cerchio e del quadrato.

Se poi fra le righee tu stai cercando di dire che il rapporto fra area e raggio di un cerchio non è $.pi$ (ma anche se non fosse 3.14... ma un altro valore il discorso non cambierebbe) o addirittura stai dicendo che tale rapporto NON È costante allora... , beh il discorso cambia .... e molto!

cmq adesso riguardo tutto e al più presto ti uppo il mio disegno.

[kidwest]

Feliciano

ciao innanzitutto auguri

Grazie, auguri anche a te.

Feliciano

Se poi fra le righee tu stai cercando di dire che il rapporto fra area e raggio di un cerchio non è (ma anche se non fosse 3.14... ma un altro valore il discorso non cambierebbe) o addirittura stai dicendo che tale rapporto NON È costante allora... , beh il discorso cambia .... e molto!

cmq adesso riguardo tutto e al più presto ti uppo il mio disegno.

??????!


Come si suol dire; "a buon intenditor...... poche parole."
Ciao.

[Feliciano]

dunque non ho capito bene la tua risposta (forse non sarò un buon intenditore!), ma ti ripeto che non ho seguito tutto il tuo ragionamento. Ad un certo punto mi è seembrato che il tuo problem si riducesse a sapere con esattezza se due aree erano uguali (come tu sostieni per vari motivi) oppure diverse.

Ecco adesso sfruttando addizioni sottrazioni divisioni e concetti geometrici come l'area del cerchio e del quadrato si può far vedere che quelle due aree sono SICURAMENTE diverse (NATURALMENTE A MENO DI MIE DISTRAZIONI). Se poi come ti ripeto tu non accetti anche una sola di queste premesse: il discorso è tutta un'altra cosa.

In ogni caso ecco quello che ho pensato.

Consideriamo invece di tutto il quadrato lato 2x un suo quarto ovvero un quadrato lato x e chiamiamo con le lettere indicaaate in figura le varie superfici.


http://img518.imageshack.us/my.php?imag ... ca1bc0.jpg

dunque tu vuoi sapere se l'area verde è uguale a quella rosa.

Giusto? Prima di andare avanti fammi un cenno per capire se sono o no fuori strada.

[kidwest]

Feliciano

Ad un certo punto mi è seembrato che il tuo problem si riducesse a sapere con esattezza se due aree erano uguali (come tu sostieni equivalenti per vari motivi) oppure diverse, quindi non equivalenti.

Perfetto.

Il disegno non sono riuscito a vederlo, ho aspettato per un quarto d'ora che si aprisse, poi mi sono stufato ed ho chiuso, purtroppo viaggio ancora a 56K.

Comunque, confido che almeno su quali siano le aree in questione ci siamo intesi.

[Feliciano]

ecco una versione più leggera del disegno.
Fammi sapere

[kidwest]

Perfetto.

Come previsto su questo non potevano esserci errori di intesa.

[gugo82]

Caro Kid, ho dato uno sguardo alla cosa e purtroppo ho da dirti che la tua congettura sull'uguaglianza delle due aree in figura è infondata poichè invero il rapporto tra le due aree non è unitario; in particolare il rapporto tra l'area viola e quella verde è uguale a:

$lambda=(pi-arccos(3/4)-4arccos(9/(16))+sqrt7 )/(pi-2) ~~ 1,0258$

(in altre parole, la parte viola è di poco più grande di quella verde).
Per ottenere il risultato ho usato un metodo analitico, ossia ho calcolato un paio di valori col Teorema del Coseno ed ho tenuto presenti alcune formulette di Geometria Elementare.
Non ho letto con attenzione la dimostrazione sintetica che hai proposto, quindi non so dove vi sia annidato l'errore: cercherò di leggerla appena avrò smaltito il mal di testa da viaggio.

[kidwest]

Caro gugo82,

grazie per il disturbo che ti sei preso a rifare questo calcolo, che “dimostra” che il rapporto fra le due aree è 1: 10258, per arrivare al quale però, hai fatto uso di elementi trascendenti ed irrazionali.

E tuttavia, ti faccio presente che ne ero già a conoscenza, e da un bel pezzo, cosa che spesso ho riportato, ed è appunto contro questo calcolo, che mi sto battendo (più fra me e me, che per altro, per capire chi sono, se mi sto rimbecillendo o meno), perché si contrappone al risultato di 1 : 1 che è dato solo dalla mia logica, dalla mia immaginazione, che mi permette di vedere la conseguenza, cioè la reazione di certi elementi alla sovrapposizione di un altro elemento, e non solo questo. Ho tentato di spiegare, quale fosse questa logica, ma evidentemente senza successo.

Per cui non credo che puoi convincermi del mio errore “se c’è”, con quello che sto cercando di contraddire.

Mi permetto anche di osservare che; per avere una capacità logica non è indispensabile essere un matematico, ma piuttosto credo sia vero il contrario.

Ma, se hai altri elementi per contraddirmi, magari calcoli che non fanno uso degli elementi suddetti, o magari da ciò che ho scritto (se sono riuscito a spiegarmi) comprendere il mio ragionamento e farmi capire dove sbaglio, sarò ben felice di ricredermi, perché appunto, non èscludo assolutamente che posso sbagliarmi, e mi liberei la mente da questo problema.
Ciao.

[Luca.Lussardi]

Vorrei solo precisare che se è stato dimostrato seppure con strumenti meno elementari che quelle due aree non sono uguali, esse non potranno mai venire uguali seguendo un altro ragionamento di ogni altro tipo. La tua dimostrazione sarà senz'altro sbagliata in qualche punto se il conto di Gugo82 è corretto, non c'è scampo.

Mi sembra che hai un atteggiamento negativo nei confronti di chi cerca di aiutarti, difendendo a spada tratta le tue convinzioni, per altro errate, sulla matematica in generale.

[desko]

Preciso meglio per kidwest: se è vero che calcoli con strumenti trascendentali non sono esatti è anche vero che possono essere precisi quanto si vuole, per cui 1,0258, anche se approssimato, non può essere uguale ad 1, a meno di errore di calcolo della formula, ma non dell'approssimazione.

Inoltre, una cosa che non capisco dall'inizio del topic (che ho soltanto scorso molto velocemente), è perché ti ostini a parlare di 2/16, quando sarebbe così semplice scrivere invece 1/8, con una semplificazione banale.