Problema Variabili Aleatorie congiunte

[dix93]

A prima vista sembra un problema banale, ma non so come affrontarlo. Spero possiate aiutarmi:

Si consideri l'esperimento del lancio di due dadi bilanciati, e si costruiscano due variabili aleatorie nel seguente modo: X= somma dei risultati; Y=valore assoluto della differenza dei risultati.
Dopo aver individuato i possibili valori assunti da X ed Y, determinare la loro DF congiunta.

Mi blocca il fatto che dalle DF marginali non posso calcolare la DF congiunta (essendo le variabili non indipendenti).
Come procedere?

[walter89]

all'inizio devi ragionare caso per caso... poi quando hai trovato un po' di valori ricavi gli altri di conseguenza:
ad esempio $P(X=1,Y=1)=0$ perchè la somma non è mai $1$, oppure $P(X=2,Y=0)=1/36$ perchè si verifica solo quando esce $1$ su entrambi i dadi