Metodo di stima della max verosimiglianza nella regressione lineare

[beatnick89]

Salve!
Ho dei problemi nel capire il metodo di stima della max verosimiglianza nella regressione lineare. Soprattutto a livello concettuale, a livello di passaggi matematici ci sono mi servirebbe proprio capire il perchè facciamo così! Scrivo di seguito quello che ho capito e i dubbi per ogni punto che non mi è chiaro:
1 Dobbiamo stimare i parametri incogniti del modello di regressione: coefficienti di regressione e varianza. Tramite il metodo di ML troviamo gli stimatori più efficienti in senso assoluto (perché sono efficienti in senso assoluto?)
2 Si parte dalla funzione di distribuzione che assume il campione. Nel nostro caso è una normale.
3 Dobbiamo fare la produttoria da 1 a n della nostra funzione, (perché la produttoria? Sto calcolando una probabilità congiunta giusto? Non riesco a capire di cosa)
4 questa è la funzione di verosimiglianza, che trasformiamo in logverosimoglianza per semplificare.
5 derivate parziali per i parametri poste uguali a zero. In questo modo troviamo i parametri che massimizzano la funzione di verosimiglianza (perché ci servono proprio quelli che la massimizzano?).

Grazie a chi mi potrà illuminare!