PROBABILITA EVENTI ATTESI

[badok]

Buongiorno a tutti.
sono nuovo di questo forum ma già lo trovo interessantissimo. spero di essere fortunato nel trovare una risposta al quesito che mi accingo a porre. Mi servo di un esempio per cercare di essere comprensibile(!).

Definizione delle scorte di ricambi che devono soddisfare il fabbisogno del periodo iniziale durante il quale non c'è approvvigionamento.
E' noto il tasso di guasto del ricambio (q), la sua distribuzione (esponenziale), e il numero di oggetti su cui è montato (M).
Data una scorta (N), si chiede di stimare la probabilità che il numero di richieste di ricambi nel periodo iniziale (esempio 1 anno) sia minore o uguale a N.
Io avrei risolto il problema applicando la cumulata di Poisson, con media Q = q x M.
Ecco i miei dubbi in materia:
1. fino a che a valore di Q, posso usare Poisson? ho letto che per Q < 10 va bene Poisson e dopo devo usare la distribuzione normale, ma non ho capito come e perché dopo questo valore la Poisson fallirebbe.
2. in alcune applicazioni pratiche ho trovato chi ha stimato che il numero atteso di guasti in un anno è semplicemente Q (supponendo che sia espresso in guasti/anno) + un coefficiente moltiplicato per la varianza. Il coefficiente era funzione della probabilità che si voleva associare a quel numero atteso di guasti. Ora al di là della natura empirica e/o grossolana di questo approccio, mi chiedevo perché non si parla di varianza quando applico Poisson.

Penso di aver dimostrato che oltre che del forum, sono vergognosamente nuovo anche di statistica...

Grazie a chi vorrà rispondermi.

Badok