$1/e=0,36787944117$
per n = 2 $1/2=0,5$
per n = 3 $2/6=0,3333333$
per n = 4 $9/24=0,375$
per n = 5 $44/120=0.3666666$
per n = 6 $265/720=0,368055$
per n = 7 $1.854/5.040=0,367857$
per n = 8 $14.833/40.320=0,367882$
per n = 9 $133.496/362.880=0,367879$
per n = 10 $(1.334.961)/(3.628.800)=0,36787946428$
Come si vede già da $n=10$ abbiamo una precisione di 7 cifre decimali. Che mi sembra più che sufficiente......