Calcolo di espressione numerica data l’approssimazione

[ciaomammalolmao]

Non so se l’argomento in questione rientri nella sezione di statistica o analisi, provo a chiedere qui, nel caso mi scuso.
Il mio problema è banale, ma non riesco a capire, devo calcolare il valore dell’espressione numerica $11/13$ con un’approssimazione di $10^(-1)$ e $10^(-2)$.
Ottengo che $11/13=(13-2)/13=1-2/13$ e svolgendo i calcoli ottengo che $11/13=1-0,153…$, il fatto è che non capisco a quale cifra fermarmi per scrivere il risultato finale. Per calcolare l’approssimazione devo fare il rapporto tra il valore scartato ed il valore vero giusto? Per fare questi calcoli non ci è concesso utilizzare la calcolatrice e il tempo a disposizione è poco, quindi come posso procedere? Devo andare a tentativi e intuito oppure esiste un modo più semplice? Lo stesso vale per il calcolo di valori di funzioni con una certa approssimazione? Grazie mille

[ghira]

Devo aver capito male. Quanto fa 11/13?

[LucaSt]

Ciao! È la classica divisione in colonna: facendo 11 diviso 13 ti accorgi che il numeratore è minore del denominatore quindi consideri la nuova espressione equivalente $11/13=1/10*110/13$ e ora $110/13$ ci piace perché il numeratore è maggiore di 13. Si va a tentativi con la tabellina del 13 fino a trovare il numero subito sotto al 110, che in questo caso è $13*8=104$ e il resto è $110-104=6$ quindi $11/13=1/10*(8+6/13)=8/10+6/130$
Ora continui così dividendo i resti ($6/130$...) fino ad ottenere la terza cifra decimale che ti permetterà di arrotondare la frazione alla prima ($10^-1$) e alla seconda ($10^-2$) cifra decimale. Dovresti ottenere $11/13 \approx 0,846...$
Che è 0,8 approssimato a $10^-1$ e 0,85 approssimato a $10^-2$

[ciaomammalolmao]

Ok grazie, quindi quando mi chiede di approssimarlo raggiungendo una certa precisione quel 10^-1 o 10^-2 mi indica sempre la posizione dell’ultima cifra decimale?

[LucaSt]

Esatto