da Mephlip » 08/02/2024, 17:25
Eri sulla strada giusta con la strategia di passare ai logaritmi e studiare la funzione equivalente così ottenuta. Per ogni \(\alpha>0\) e per ogni \(x>0\), si ha:\[
\left[e^x>x^\alpha\right] \iff \left[x>\alpha \log x \right] \iff \left[\frac{\log x}{x}<\frac{1}{\alpha}\right]
\]Suggerimento: chi è il massimo assoluto di \(\log(x)/x\) in \((0,+\infty\))?
A spoon can be used for more than just drinking soup. You can use it to dig through the prison you're locked in, or as a weapon to gouge the witch's eyes out. Of course, you can also use the spoon to continually sip the watery soup inside your eternal prison.