Salve a tutti! Qualcuno mi potrebbe spiegare come si calcola l'area ,date due funzioni\(\displaystyle f(x)=x^5-2x+1 ;
g(x)=x^5-2x^2+1 \)?
Frink ha scritto:Stai confondendo un po' i concetti. Quello che hai scritto è un integrale indefinito, ossia una primitiva di $2x^2-2x$, che qui non ti serve a nulla.
Se ho interpretato bene il problema, devi trovare per prima cosa le intersezioni tra le due curve, così saprai tra quali estremi calcolare l'integrale definito, che esprime l'area compresa tra una funzione e l'asse delle ascisse.
Se trovi i punti di intersezione delle due funzioni, poi dovrai scrivere l'integrale indefinito tra le due intersezioni (in caso di intersezioni multiple, prendile a coppie).
Ma di che funzione?
Siccome l'area che cerchi sarebbe l'integrale di quella maggiore meno l'integrale di quella minore, puoi effettivamente calcolarli entrambi e poi sottrarre. Un metodo più intelligente è sfruttare la proprietà di addizione degli integrali e scrivere direttamente l'integrale definito della differenza tra le due funzioni, con estremi le intersezioni di cui sopra.
Summerwind78 ha scritto:Ciao,
I punti di intersezione tra due funzioni sono quei punti in cui le due funzioni hanno lo stesso valore.
Ti basta quindi imporre $f(x)=g(x)$ e ricavi i valori di $x$ in cui le funzioni coincidono
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